【步步高】高中数学 第一章 §1.3.1第1课时函数的单调性配套试题 新人教A版必修1.DOC_第1页
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1.3函数的基本性质13.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性一、基础过关1 下列函数中，在(，0内为增函数的是 ()ayx22 bycy12x dy(x2)22 已知f(x)为r上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是()a(1,1) b(0,1)c(1,0)(0,1) d(，1)(1，)3 如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()aa baca0 da04 如果函数f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，则下列结论中不正确的是 ()a.0b(x1x2)f(x1)f(x2)0cf(a)f(x1)f(x2)05 设函数f(x)是r上的减函数，若f(m1)f(2m1)，则实数m的取值范围是_6 函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)_.7 画出函数yx22|x|3的图象，并指出函数的单调区间8 已知f(x)，试判断f(x)在1，)上的单调性，并证明二、能力提升9 已知函数f(x)的图象是不间断的曲线，f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间a，b上 ()a至少有一个根 b至多有一个根c无实根 d必有唯一的实根10若定义在r上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是 ()a0m4 b0m2cm0 dm0或m411函数f(x)(a为常数)在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围是_12求证：函数f(x)x31在(，)上是减函数三、探究与拓展13已知函数f(x)(a0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围答案1 c2c3d4c5m0 637 解yx22|x|3.函数图象如图所示函数在(，1，0,1上是增函数，函数在1,0，1，)上是减函数函数yx22|x|3的单调增区间是(，1和0,1，单调减区间是1,0和1，)8 解函数f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x2)f(x1).1x10，x2x10，0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，故函数f(x)在1，)上是增函数9 d10a11a12证明设x1，x2(，)且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)x1x2，x2x10，又xx1x2x(x1)2x且(x1)20与x0.其中两等号不能同时取得(否则x1x20与x1x2矛盾)，xx1x2x0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，又x1x2，f(x)x31在(，)上为减函数13解设2x1x2，由已知条件f(x1)f(x2)(x
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