【步步高】高中数学 第2章 2.2.2椭圆的几何性质同步训练 苏教版选修21.doc_第1页
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2.2.2椭圆的几何性质一、基础过关1 已知点(3,2)在椭圆1上，则下列说法正确的是_(填序号)点(3，2)不在椭圆上；点(3，2)不在椭圆上；点(3,2)在椭圆上；无法判断点(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在椭圆上2 椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为_3 椭圆x24y21的离心率为_4 已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_5 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是_6 已知椭圆1和k (k0，a0，b0)，下列说法正确的序号为_相同的顶点； 相同的离心率；相同的焦点； 相同的长轴和短轴7 分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)离心率是，长轴长是6.(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.二、能力提升8 过椭圆1 (ab0)的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为_9 若椭圆x2my21的离心率为，则m_.10设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_11已知椭圆x2(m3)y2m (m0)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标12已知椭圆1 (ab0)的左焦点为f1(c，0)，a(a，0)，b(0，b)是两个顶点，如果f1到直线ab的距离为，求椭圆的离心率e.三、探究与拓展13已知椭圆1 (ab0)，a(2,0)为长轴的一个端点，过椭圆的中心o的直线交椭圆于b、c两点，且0，|2|，求此椭圆的方程答案1 2 (0，)3 4 15 6 7 解(1)设椭圆的方程为1 (ab0)或1 (ab0)由已知得2a6，e，a3，c2.b2a2c2945.椭圆方程为1或1.(2)设椭圆方程为1 (ab0)如图所示，a1fa2为一等腰直角三角形，of为斜边a1a2的中线(高)，且ofc，a1a22b，cb3，a2b2c218，故所求椭圆的方程为1.8 9 或4 10111解椭圆方程可化为1，m0，m，即a2m，b2，c.由e，得，解得m1，椭圆的标准方程为x21，a1，b，c，椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为f1，f2，顶点坐标分别为a1(1,0)，a2(1,0)，b1，b2.12解由a(a,0)，b(0，b)，得直线ab的斜率为kab，故ab所在的直线方程为ybx，即bxayab0.又f1(c,0)，由点到直线的距离公式可得d，(ac)，又b2a2c2，整理，得8c214ac5a20，即821450，8e214e50，e或e(舍去)综上可知，椭圆的离心率为e.13解|2|，|2|.又0，acb
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