八年级数学下册 1.1.4 等腰三角形课件2 （新版）北师大版.ppt

1 1等腰三角形 4 北师大版八年级数学下册 正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 在等腰三角形中 有一种特殊情况 就是底边与腰相等 这时 三角形三边相等 知识回顾 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 1 三条边相等 知识回顾 a b c 60 ab ac bc 在同一个三角形中 等角对等边 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 abc是等边三角形 探究判定定理 2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 当顶角为60 时 当底角为60 时 探究判定定理 你认为有一个顶角是60 的等腰三角形是等边三角形吗 你能证明你的结论吗 探究判定定理 你认为有一个底角是60 的等腰三角形是等边三角形吗 你能证明你的结论吗 探究判定定理 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 1 判断正误 3 有一个外角是120 的等腰三角形是等边三角形 4 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 5 三个外角都相等的三角形是等边三角形 2 有两个角为60 的三角形是等边三角形 1 有一个角为60 的等腰三角形是等边三角形 巩固练习 2 如图 abc中ab ac ao平分 bac 若 boc 60 则 boc的形状是 a 等边三角形b 腰和底边不相等的等腰三角形c 直角三角形d 不等边三角形 巩固练习 用两个含有30 角的全等的三角尺 你能拼成一个怎样的三角形 能拼出一个等边三角形吗 说说你的理由 结论 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 动手操作 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 如图 在 abc acb 90 a 30 求证 bc ab 探究 定理在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 数学符号表示 探究 如图 在rt abc中 acb 90 cd是 abc的高 且bd 1 求ad的长 巩固练习 例4求证 等腰三角形的底角为15 那么腰长的高是腰长的一半 d 已知 如图 在 abc中 ab ac b 15 cd是腰ab上的高 求证 cd ab 探究 探究 证明 在 abc中 ab ac b 15 已知 acb b 15 等边对等角 dac b acb 15 15 30 cd是腰ab上的高 adc 90 cd ac 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 cd ab 巩固三 如图 某市在 旧城改造 中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮至少要 元 等边三角形的判定 定理 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 定理 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的一半 那么它所对的锐角等于30 总结 1 如图 abc是等边三角形 ad bc de ab 垂足分别为d e 如果ab 8cm 则bd cm bde be cm 检测 2 房梁的一部分如图所示 其中bc ac a 30 ab 7 4m 点d是ab的中点 de ac 垂足为e 求 bc de的长 解 bc ac a 30 ab 7 4m 已知 bc ab 2 7 4 2 3 7 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 又 ad ab 2 7 4 2 3 7 中点意义 de ad 2 3 7 2 1 85 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 答 bc 3 7m de 1 85m 检测 3 将一个有45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3c