山东省章丘市第二实验中学九年级数学上学期期中试题（解析版） 新人教版.doc

山东省章丘市第二实验中学2015届九年级数学上学期期中试题（解析版）（时间：120分钟，120分）一、单项选择题:(每小题3分,共45分).1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是abcd2.抛物线的顶点坐标是（）a、(-1,1)b、(1,-1)c、(-1,-1)d、(1,1)3.若，则下列等式中不正确的是（ ）。a、 b、 c、 d、【答案】d【解析】试题分析：根据比例设x=6k，y=5k，然后分别代入对各选项进行计算即可判断考点：比例的基本性质acd图14.如图1，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a矩形 b菱形 c正方形d等腰梯形【答案】b【解析】试题分析：根据垂直平分线的画法得出四边形adbc四边的关系进而得出四边形一定是菱形考点：线段垂直平分线的性质，菱形的判定5.如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是（ ）a10m b10m c15m d5m6.如图，空心圆柱的左视图是（ ）=7.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）（a）（0，8） （b）（0，-8） （c）（0，6） （d）（-2，0）（-4，0）8. 双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则aob的面积为（ ）a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】9、 abc中，a，b均为锐角，且有，则abc是（ ）a直角（不等腰）三角形b等腰直角三角形c等腰（不等边）三角形d等边三角形【答案】d10. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）a.（2，-7）b.（2，7）c.（-2，-7）d.（-2，7）11.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tanacb的值为（）abcd3【答案】a【解析】试题分析：结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解由图形知：，考点：锐角三角函数12.如图，在abc中，efbc，则【 】a9 b10 c12 d13【答案】a【解析】试题分析：由平行的，再由面积比等于相似比的平方得，从而知，从而解出结果.故选a考点：相似图形13.若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） a=l bl cl dl14.如图，菱形纸片abcd中，a=60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de则dec的大小为( )（a）78 （b）75 （c）60 （d）45【答案】b【解析】试题分析：连接bd，由菱形的性质及a=60，得到三角形abd为等边三角形，p为ab的中点，利用等腰三角形三线合一的性质得到dp为角平分线，得到adp=30，adc=120，c=60，进而求出pdc=90，由折叠的性质得到cde=pde=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数考点：菱形的性质，翻折变换，等腰三角形的性质15.如图，一次函数与反比例函数的图象交点a（m，4）和b（-8，-2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（）a或 b或 c d或考点：一次函数和反比例函数的图像与性质题号123456789101112131415答案二、填空题:(每小题3分,共18分)16.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼_ _条.17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是 .【答案】10【解析】试题分析：顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，问题得解考点：中点四边形，菱形，矩形，18.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有名同学，可列方程 。19.反比例函数的图象上有一点a(x, y)，且x, y是方程的两个根，则20.如右图，四边形abcd为正方形，以ab为边向正方形外作等边abe，ce与db相交于点f，则= 。【答案】【解析】试题分析：由正方形及等边三角形的边长相等，且dd为两图形的公共边，得到ad=ab=cd=ad=ce=de，且正方形的四个角都为直角，等边三角形的三内角都为60，且由正方形的对角线平分一组对角，得到baf=如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为（4，0）（8，2），（6，4）。已知a1b1c1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5）。若abc与a1b1c1位似，则a1b1c1的第三个顶点的坐标为 .三、解答题(要有必要的解答过程和相应的文字说明)23、 22.（1）（3分）解方程（2） (3分)计算：【结束】23.（1）（4分）如图，在abc中，ab=ac=10，sinc=，点d是bc上一点，且dc=ac求bd的长； (2)、（4分） 如图，ac是菱形abcd的对角线，点e，f分别在ab，ad上，且aeafabcdef第23（1）题图求证：ce=cf【解析】试题分析：由菱形的性质得到从而的证.试题解析： 四边形abcd是菱形又ae=af，ac为公共边ce=cf 、考点：菱形的性质，三角形全等24. (本小题满分8分) 如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边如图，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米求花边的宽25. (本小题满分8分) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由26. (本小题满分9分)如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，点e(4，n)在边ab上，反比例函数在第一象限内的图象经过点d、e，且tanboa=.(1)求边ab的长；(2)求反比例函数的解析式和n的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g，求线段og的长. k=2，又点e在图象上，4n=2，n=. (3)设点f（a，2），27.（本小题满分9分）如图，抛物线经过点a（1，0）和b（3，0），点c（m，）在抛物线的对称轴上.(1)求抛物线的函数表达式.(2)求证: abc是等腰三角形.(3)动点p在线段ac上，从点a出发以每钞1个单位的速度向c运动，同时动点q在线段ab上，从b出发以每秒1个单位的速度向a运动.当q到达点a时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，apq与abc相似.yxoabcpq26题图，t=，当apq=abc时，ab=2，ac=4，ap=t，aq=2t，t=，当t=或t=时，相似.考点：待定系数法，解直角三角形，三角形相似28. (本小题满分9分) 如图，在abc中，c=45，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在边上，e、f两点分别