山东省聊城市高二数学上学期第四次模块检测试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二上学期第四次模块检测文科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1已知数列 an 的通项公式为an =2n(nn*)，把数列an的各项排列成如图所示的三角形数阵： 记m(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（ ） a m(45，15) bm(45，25) c m(46，16) dm(46，25)2已知是等比数列，则（ ）a bc d3某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能( )a.不能作出这样的三角形 b.作出一个锐角三角形c.作出一个直角三角形 d.作出一个钝角三角形4设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )a.6 b.7 c.8 d.95等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（ ）a2 b c3 d6若实数满足则的最小值是（ ）a.0b.1c.d.97古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) a.289 b.1024 c.1225 d.13788设满足则 （ ）a.有最小值2，最大值3 b.有最小值2，无最大值c.有最大值3，无最小值 d.既无最小值，也无最大值9已知是数列的前n项和，那么数列是（ ）a.等比数列b.当p0时为等比数列c.当p0，p1时为等比数列d.不可能为等比数列 10设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30等于（ ）a.210 b.220 c.216 d.21511已知则的等差中项为（ ）abcd12已知等差数列 an 的公差为d(d0)，且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32，若am=8，则m为( ) a12 b 8 c6 d4第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13已知等差数列满足,则它的前10项和_ 14已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_15若，且当时，恒有，则以,b为坐标点p（，b）所形成的平面区域的面积等于_16设数列通项公式为，则评卷人得分三、解答题17在abc中,a最大,c最小,且a=2c,a+c=2b,求此三角形的三边之比.18已知数列的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意，满足关系. （）证明：是等比数列；（）在正数数列中，设，求数列中的最大项. 19在数列中，, （i）求数列的通项公式; （ii）求数列的前项和20在三角形中，求三角形的面积。21已知是一个等差数列，且，（）求的通项； （）求前n项和sn的最大值高二文数学参考答案一、选择题1a解析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+n=，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列an 的第1 005项，且+15=1 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选a2c解析：等比数列的公比，显然数列也是等比数列，其首项为，公比，。3d解析：设三边分别为a,b,c，利用面积相等可知由余弦定理得，所以角a为钝角4a解析：设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。5d6b解析：解出可行域的顶点，带入验证。7c8b9d10b解析：由等比数列的定义，a1 a2 a3 =（）3 ，故a1 a2 a3 a30 =（）3 .又q=2，故a3 a6 a9 a30 =220 .11a12b解析：由等差中项的性质可得+=32=4，故=8，则m=8二、填空题13951415116153三、解答题17解:由正弦定理得=2cosc,即cosc=. 由余弦定理得cosc=,a+c=2b,cosc=,=. 整理得,18（）证明： ，得故数列是等比数列19解:(i)由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()(ii)由(i)