【步步高】高中数学 第四章4.3.2空间两点间的距离公式基础过关训练 新人教A版必修2.doc_第1页
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4.3.2空间两点间的距离公式一、基础过关1若a(1,3，2)、b(2,3,2)，则a、b两点间的距离为()a. b25 c5 d.2在长方体abcda1b1c1d1中，若d(0,0,0)、a(4，0,0)、b(4,2,0)、a1(4,0,3)，则对角线ac1的长为()a9 b. c5 d23已知点a(3,3,1)，b(1,0,5)，c(0,1,0)，则ab的中点m到点c的距离|cm|等于()a. b. c. d.4到点a(1，1，1)，b(1,1,1)的距离相等的点c(x，y，z)的坐标满足()axyz1 bxyz0cxyz1 dxyz45若点p(x，y，z)到平面xoz与到y轴距离相等，则p点坐标满足的关系式为_6已知p到直线ab中点的距离为3，其中a(3,5，7)，b(2,4,3)，则z_.7在yoz平面上求与三个已知点a(3,1,2)，b(4，2，2)，c(0,5,1)等距离的点的坐标8. 如图所示，bc4，原点o是bc的中点，点a的坐标为(，0)，点d在平面yoz上，且bdc90，dcb30，求ad的长度二、能力提升9已知a(2,1,1)，b(1,1,2)，c(2,0,1)，则下列说法中正确的是()aa、b、c三点可以构成直角三角形ba、b、c三点可以构成锐角三角形ca、b、c三点可以构成钝角三角形da、b、c三点不能构成任何三角形10已知a(x,5x,2x1)，b(1，x2,2x)，当|ab|取最小值时，x的值为()a19 b c. d.11在空间直角坐标系中，已知点a(1,0,2)，b(1，3,1)，点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是_12. 在长方体abcda1b1c1d1中，|ab|ad|3，|aa1|2，点m在a1c1上，|mc1|2|a1m|，n在d1c上且为d1c的中点，求m、n两点间的距离三、探究与拓展13在xoy平面内的直线xy1上确定一点m，使它到点n(6,5,1)的距离最小答案1c2.b3.b4b5x2z2y206.0或47解设p(0，y，z)，由题意所以即，所以，所以点p的坐标是(0,1，2)8解由题意得b(0，2,0)，c(0,2,0)，设d(0，y，z)，则在rtbdc中，dcb30，bd2，cd2，z，y1.d(0，1，)又a(，0)，|ad|.9a10c11(0，1,0)12解如图分别以ab、ad、aa1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知c(3,3,0)，d(0,3,0)，|dd1|cc1|2，c1(3,3,2)，d1(0,3,2)，n为cd1的中点，n.m是a1c1的三等分点且靠近a1点，m(1,1,2)由两点间距离公式，得|mn|.13解点m在直线xy1(x
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