山东省聊城市高三数学11月月考试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城市堂邑中学2013届高三11月月考文科数学试卷考试时间：100分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题）1已知=(2,3) , =(,7) ,则在上的投影值为（ ）a. b. c. d.2如右图矩形表示集合s，则阴影部分表示的集合是( )a. b. c. d.3函数的图象是（ ）a. b. c. d.4设，且，则（ ） a b c d5已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是（ ）a. b.c. d.6已知abc的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是( ) a. b. c. d.7设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）a.10 b.11 c.12 d.138将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(，0)中心对称( ) a向左平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向右平移个单位9函数是幂函数，且在时为减函数，则实数的值为( )a. b. c.2 d.10设、满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）a3b4c6d811设x表示不超过x的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的nn*,定义x,则当x时，函数的值域是( )a.b.c.d.12已知，为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题）13若 3a3，2a1，+1，求实数a的值_。14当a,0,1=4，b，0时，a= ,b= .15化简的结果是 .16（2009海南理16）等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_三、解答题（本大题共6小题）17设集合a=x| ，b=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）； （2）18设an是由正数组成的等差数列，sn是其前n项和（1）若sn20，s2n40，求s3n的值；（2）若互不相等正整数p，q，m，使得pq2m，证明：不等式spsqs成立；（3）是否存在常数k和等差数列an，使ka1s2nsn+1恒成立（nn*），若存在，试求出常数k和数列an的通项公式；若不存在，请说明理由。19已知函数.当时，求的最小值；若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20已知集合只有一个元素，。（1）求；（2）设n是由可取的所有值组成的集合，试判断n与的关系。21已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。22 在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的三边， (1) 求角a； (2) 若bc=2，角b等于x，周长为y，求函数的取值范围.月考试卷参考答案一、选择题1c2d3a解析：是偶函数，可排除b、d，由排除c4d5c解析：由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0 满足关于x的方程ax=b,那么x0 =,ymin =，那么对于任意的xr,都有=6b解析：先判断出a+2所对角最大，设为，则sin=，cos=. 当cos=时，由，解得a=0，不合题意. 当cos=-时，由，解得a=5或a=0(舍去). s= (a-2)asin=35=.7b解析：含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。8c解析：函数y=sin(2x+)的图象的对称中心为(，0)，kz，其中 (，0)最近的对称中心为(一，0)，故函数图象只需向右平移个单位即可9c10c11d解析：当x时，当时， 所以;当时，当时， 故函数的值域是.12d二、填空题13a=0或a= -1144 -1151610三、解答题17解:因为a=x| ,所以,(1)当 时; m=0 (2)当时,则, 或, 得或18(1)在等差数列an 中,sn ,s2n - sn ,s3n -s2n ,成等差数列,sn +(s3n -s2n )=2(s2n - sn )s3n =3 s2n -3 sn =60(2)sp sq =pq(a1 +ap )(a1 +aq )=pqa+a1 (ap +aq )+ap aq =pq(a+2a1 am +ap aq )()2 a+2a1 am +()2 =m2 (a+2a1 am +a)=m(a1 +am )2 =s (3)设an =pn+q(p,q为常数),则ka-1=kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1sn+1 =p(n+1)2 +(n+1)s2n =2pn2 +(p+2q)ns2n -sn+1 =pn2 +n-(p+q),依题意有kp2 n2 +2kpqn+kq2 -1= pn2 +n-(p+q)对一切正整数n成立,由得,p=0或kp=;若p=0代入有q=0,而p=q=0不满足,p0由kp=代入,3q=,q=-代入得,-1=-(p-),将kp=代入得,p=,解得q=-,k=故存在常数k=及等差数列an =n-使其满足题意19解: 当时,当时,在上单调减,在上单调增 若在上单调增,则在上恒成立恒成立令,则, 若在上单调减,则在上恒成立综上,的取值范围是: 恒成立 当时,不等式显然成立当时,在时恒成立 令,即求的最小值设,且a、b两点在的图象上,又,故,故即实数的取值范围为20