江苏省宿迁市高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课件1 苏教版必修2.ppt_第1页
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圆的方程 圆的标准方程 预备性练习 1 已知a x1 y1 b x2 y2 则 ab 2 已知点p xo yo 直线l ax by c 0 则点p到直线l的距离d 3 若a x1 y1 b x2 y2 则 4 已知 则 5 到定点的距离等于定长的点的集合是以为圆心 以为半径的 6 求曲线方程的步骤为 x2 x1 y2 y1 定点 定长 圆 1 建系取点 2 列式 3 变换 4 化简 5 证明 圆的标准方程的推导 已知一个圆的圆心为c a b 半径为r 求此圆的方程 x2 y2 r2 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心在坐标原点半径为r的方程 巩固练习一 写出下列各圆的方程 1 圆心在原点 半径是3 2 圆心在点c 3 4 半径是 3 经过点p 5 1 圆心在点c 8 3 x2 y2 9 x 3 2 y 4 2 5 x 8 2 y 3 2 25 写出下列圆的圆心和半径 1 x 1 2 y 2 4 2 x2 y 6 2 25 3 x 4 2 y2 31 圆心 1 半径r 2 圆心 0 6 半径r 5 圆心 4 0 半径r 学习例1 求以c 1 3 为圆心 并且和直线3x 4y 7 0相切的圆的方程 答案 x 1 2 y 3 2 巩固练习二 已知一个圆的圆心在原点 并且与直线4x 3y 70 0相切 求圆的方程 答案 x2 y2 196 学习例2 已知圆的方程是x2 y2 r2 求经过圆上一点m xo yo 的切线方程 解法一见课本 解法二 设p x y 是切线上任一点 根据勾股定理 得 om2 mp2 op2所以 由于把方程整理得 解法三 设p x y 是切线上任意一点 则 om mp所以 用向量的坐标表示为 巩固练习三 写出过圆x2 y2 10上一点m 2 的切线方程 答案 2x y 10 变式练习 求过点a 5 15 向圆x2 y2 25所引的切线方程 解 经验证点a在已知圆外 设所求切线的切点为m x0 y0 则切线方程为 x0 x y0y 25又点a在切线上 所以 5x0 15y0 25 所以 所求切线的方程为4x 3y 25 0或x 5 课堂小结和作业 1 圆心为c a b 半径为r的圆的方程为 x a 2 y b 2 r2 当圆心在原点时 方程为x2 y2 r2 2 与圆x2 y2 r2相切与圆
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