山东省聊城市高二数学下学期3月模块测试试题 文 新人教A版.doc

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试文科数学试题第i卷（选择题）一、选择题1.与直线关于轴对称的直线方程为（ ）a. b. c. d. 2.直线l与球o有且只有一个公共点p,从直线l出发的两个半平面截球o的两个截面圆的半径分别为1和.若二面角的平面角为150,则球o的表面积为(a) (b) (c) (d) 3.设是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 ，则 若，则 若，则，其中正确的命题个数为（ ）a0 b1 c2 d3 4.过点p（1，2）作直线，使直线与点m（2，3）和点n（4，5）距离相等，则直线的方程为 （ ）a b或c d或5.如右图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是6.如图，在三棱锥sabc中，sa丄平面abc,sa = 3，ac=2， ab丄bc，点p是sc的中点，则异面直线sa与pb所成角的正弦值为(a)(b)(c)(d)7.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（ ）a b c2 d 8.设变量x，y满足，则的最大值为（ ）a. b. c. d. 9.设，满足约束条件 ，若目标函数的最小值为. a. b. c. d. 10.下列函数中，最小值是4的是（ ）a. b.c.， d. 11.正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成的角的余弦值为(a) (b) (c) (d) 12.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边 界），若目标函数 取得最小值的最优解有无数 个，则的最大值是 a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题13.若，则的最小值是 。14.与a(-1，2，3)，b(0，0，5)两点距离相等的点p(x，y，z)的坐标满足的条件为_15.设实数满足，则的最大值是_ 16.若向量，则 （用表示）三、解答题17.（12分）已知向量满足求。18.（12分）已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆c：相切，(其中a2,b2) 问:（1）应满足什么条件 （2）求线段ab长度的最小值19.（12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，已知ab=3，ad=2，pa=2，pd=（i）证明ad平面pab；（ii）求异面直线pc与ad所成的角正切值；（iii）求二面角pbda的大小的正切值。20.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面21.（本题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，adc45，adac1，o为ac的中点，po平面abcd，po2，m为pd的中点(1)证明pb平面acm；(2)证明ad平面pac；(3)求直线am与平面abcd所成角的正切值22.（本小题满分12分）如下左图，边长为2的等边pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc，且m为bc的中点.求二面角pamd的大小 dmpcba 试卷答案1.a2.c3.b4.d5.d6.c7.b8.b9.d10.d11.d12.b13.414.2x-4y+4z=1115.16.17.18.(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+219.解：（）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面.（）证明：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为.（）解：过点p做于h，过点h做于e，连结pe因为平面，平面，所以.又，因而平面，故he为pe再平面abcd内的射影.由三垂线定理可知，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是再中，所以二面角的大小为略20.（1）平面，面 又面 （2）是中点点到面的距离 三棱锥的体积 （3）取的中点为，连接 ，又平面面面面 点是棱的中点 得：平面21解析：(1)证明：如图，连接bd，mo，在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o为bd的中点又m为pd的中点，所以pbmo.因为pb平面acm，mo平面acm，所以pb平面acm.(2)证明：因为adc45，且adac1，所以dac90，即adac.又po平面abcd，ad平面abcd，所以poad.而acpoo，所以ad平面pac.(3)如图，取do中点n，连接mn，an.因为m为pd的中点，所以mnpo，且mnpo1，由po平面abcd，得mn平面abcd，所以man是直线am与平面abcd所成的角在rtdao中，ad1，ao，do.从而ando.在rtanm中，tanman，即直线am与平面abcd所成角的正切值为.22.解：以d点为原点，分别