【步步高】高中数学 模块综合检测（C）新人教A版选修11(1).DOC

模块综合检测(c)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1方程x所表示的曲线是()a双曲线的一部分 b椭圆的一部分c圆的一部分 d直线的一部分2若抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()ax228y bx228ycy228x dy228x3双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()a2 b. c. d.4用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()a b c d5已知a、b为不等于0的实数，则1是ab的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件6若抛物线y24x的焦点是f，准线是l，点m(4，m)是抛物线上一点，则经过点f、m且与l相切的圆一共有()a0个 b1个c2个 d4个7若双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点分别为f1，f2.线段f1f2被抛物线y22bx的焦点分成53两段，则此双曲线的离心率为()a. b. c. d.8已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为2，则此双曲线方程是()a.1 b1c.1 d19下列四个结论中正确的个数为()命题“若x21，则1x1或x1”；已知p：xr，sin x1，q：若ab，则am20”的否定是“xr，x2x0”；“x2”是“x24”的必要不充分条件a0个 b1个 c2个 d3个10设f(x)x(ax2bxc) (a0)在x1和x1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是()a(a，b) b(a，c) c(b，c) d(ab，c)11函数y的最大值为()ae1 be ce2 d.12已知命题p：函数ylog0.5(x22xa)的值域为r；命题q：函数y(52a)x是r上的减函数若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()aa1 ba2 c1ab0)的两个焦点，p为椭圆c上一点，.若pf1f2的面积为9，则b_.16设f(x)、g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知p：x212x200 (a0)若綈q是綈p的充分条件，求a的取值范围18(12分)已知函数f(x)x3bx2cxd在(，0)上是增函数，在0,2上是减函数，且方程f(x)0的一个根为2.(1)求c的值；(2)求证：f(1)2.19.(12分) 如图，m是抛物线y2x上的一个定点，动弦me、mf分别与x轴交于不同的点a、b，且|ma|mb|.证明：直线ef的斜率为定值20(12分)命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xr恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21.(12分)已知函数f(x)axln x，若f(x)1在区间(1，)内恒成立，求实数a的取值范围22.（12分）如图所示，已知直线l：ykx2与抛物线c：x2=2py（p0）交于a，b两点，o为坐标原点，(4，12) (1)求直线l和抛物线c的方程；(2)抛物线上一动点p从a到b运动时，求abp面积的最大值模块综合检测(c) 答案1bx，x24y21 (x0)即x21 (x0)2d3c由已知，1，ab，c22a2，e.4c5d如取a3，b2，满足1，但不满足ab.反过来取a1，b5，满足ab，但不满足1，故答案为d.6d因为点m(4，m)在抛物线y24x上，所以可求得m4.由于圆经过焦点f且和准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上又因为圆经过抛物线上的点m，所以圆心在线段fm的垂直平分线上，即圆心是线段fm的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知对于点m(4,4)和(4，4)，都各有两个交点，因此一共有4个满足条件的圆7c8b由已知得椭圆中a5，b3，c4，且它的焦点在y轴上，故双曲线的焦点也应在y轴上且为(0,4)和(0，4)，又椭圆的离心率为e，所以双曲线的离心率为2，即2，又c4，它的实半轴为2，虚半轴平方为b2c2a216412，则双曲线方程为1.9b只有中结论正确10a11a令y0，xe，当xe时，y0；当x0，y极大值f(e)，在定义域内只有一个极值，所以ymax.12c先化简p与q，建构关于a的关系式；由函数ylog0.5(x22xa)的值域为r知：内层函数u(x)x22xa恰好取遍(0，)内的所有实数44a0a1，即pa1；同样由y(52a)x是减函数52a1，即qa2；由p或q为真，p且q为假知，p与q中必有一真一假故答案为c.13.解析f(x)3x22xm，依题意可知f(x)在r上只能单调递增，所以412m0，m.14(0,2)解析动圆一定过抛物线x28y的焦点153解析由已知，得，|pf1|2|pf2|2364a2，又|pf1|2|pf2|24c2，4a24c236，b3.16(，3)(0,3)解析设f(x)f(x)g(x)，由已知得，f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)当x0，f(x)在(，0)上为增函数又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)，f(x)为奇函数f(x)在(0，)上也为增函数又g(3)0，f(3)0，f(3)0.f(x)g(x)0的解集为(，3)(0,3)17解p：x|2x10，q：x|x1a由綈q綈p，得pq，于是1a2，0a0)，则直线mf的斜率为k，直线me的方程为yy0k(xy)由得ky2yy0(1ky0)0.于是y0ye.所以ye.同理可得yf.kef(定值)20解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假若p真q假，则1a2.若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|1a1，得axln x10.即a在区间(1，)内恒成立设g(x)，则g(x)，x1，g(x)0.g(x)在区间(1，)内单调递减g(x)g(1)1，即1在区间(1，)内恒成立，a1.22解(1)由得x22pkx4p0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x22pk，y1y2k(x1x2)42pk24.因为 (x1x2，y1y2)(2pk，2pk24)(4，1