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第五届北京高中数学知识应用竞赛决赛 试题及参考解答 11 台子上放着一个奖杯 由北 向南看如图1 由西向东看如图2 由上向下看如图31 图中标出的长 度单位是厘米 求出这个奖杯的体 积 1 精确到1 00 取 3 141 解 这个奖杯是由四棱台 四 棱柱和球各一个组成的 设这三部 分的体积分别为V棱台 V棱柱 V球 奖杯的体积为V 则 V V棱台 V棱柱 V球 3166 7 4000 1480 5 8647 立方厘米 1 21中国青年报2001年3月19日 报道 中国移动通信将于3月21日 开始在所属18个省 市移动通信公 司陆续推出 全球通 移动电话资 费 套餐 这个 套餐 的最大特点 是针对不同用户采取了不同的收费 方法 1 具体方案如下 方案 代号 基本月 租 元 免费时 间 分钟 超过免费时 间的话费 元 分钟 130480 60 2981700 60 31683300 50 42686000 45 538810000 40 656817000 35 778825880 30 原计费方案的基本月租为50元 每通话一分钟付0 4元 请问 1 套餐 中第4种收费方式的月话费y与月通话量 t 月通话量是指一个月内每次通话用时之和 每次通话 用时以分为单位取整计算 如某次通话时间为3分20秒 按4分钟计通话用时 的函数关系式 2 取第4种收费方式 通话量多少时比原收费方式 的月通话费省钱 3 据中国移动2000年公布的中期业绩 每户通话量 平均为每月320分钟 若一个用户的通话量恰好是这个平 均值 那么选择哪种收费方式更合算 并说明理由 1 解 1 y 268 0 t 600 268 0145 t 600 t 600 2 当0 t 600时 解不等式50 0 4t 268 得545 t 600 t N 当x 600时 解不等式50 0 4t 268 0 45 t 600 得6000 又p q甲 30 q乙 则 I甲 pq甲 p q甲 2 30 q乙 2 2 I甲在p q甲 30 q乙 2 时最大1易见p 30 q乙 2 151 综上所述 垄断比非垄断时的
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