八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 19 2 2 2一次函数 情境导入 4 0 2 2 4 6 2 4 2 4 x 6 6 反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点 你能求出它的解析式吗 两点法 两点确定一条直线 本节目标 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式 1 能通过函数解决简单的实际问题 2 使学生在探索 归纳求函数自变量取值范围的过程中 增强数学建模意识 3 1 若一次函数y x b的图象经过点 3 2 则一次函数的解析式为 a y x 1b y x 5c y x 5d y x 1 预习反馈 b 2 一次函数y 2mx m2 4的图象经过原点 则m的值为 a 0b 2c 2d 2或 2 d 预习反馈 3 如图 是某复印店复印收费y 元 与复印面数 8开纸 x 面 的函数图象 那么从图象中可看出 复印超过100面的部分 每面收费 a 0 4元b 0 45元c 约0 47元d 0 5元 a 课堂探究 探究1 例4 已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 图象过两点 说明这两点的坐标适合解析式 课堂探究 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式 得 4k b 9 解得 b 1 k 2 一次函数的解析式为 y 2x 1 课堂探究 待定系数法 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 一次函数的函数解析式一般设为y kx b 课堂探究 待定系数法的一般步骤 第一步 设 设出函数的一般形式 称一次函数的通式 第二步 代 代入解析式得出方程或方程组 第三步 求 通过列方程或方程组求出待定系数k b的值 第四步 写 写出该函数的解析式 课堂探究 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线l 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 课堂探究 探究2 例5 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 课堂探究 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数图象 解 设购买量为x千克 付款金额为y元 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 当0 x 2时 y 5x y 5x 0 x 2 y 4x 2 x 2 称此类函数为分段函数 课堂探究 3 一次购买1 5公斤种子 需付款多少元 一次购买3公斤种子 则需付款多少元 得 一次购买1 5公斤种子需付款元 一次购买3公斤种子需付款元 7 5 15 随堂检测 1 若一次函数y x b的图象经过点 3 2 则一次函数的解析式为 a y x 1b y x 5c y x 5d y x 1 b 2 若a 2 3 b 1 0 c 1 m 三点在同一直线上 则m的值为多少 随堂检测 解析 设一次函数的解析式为y kx b 由于三点在同一直线上 所以3 2k b0 k b 解得 k 1 b 1一次函数的解析式为y x 1 将 1 m 代入得 m 2 随堂检测 3 已知一次函数y a 1 x 2 a 1 a 1 的图象如图所示 已知3oa 2ob 求一次函数的解析式 随堂检测 随堂检测 4 为加强公民的节水意识 某城市制定了以下用水收费标准 每户每月用水未超过7立方米时 每立方米收费1 0元并加收0 2元的城市污水处理费 超过7立方米的部分每立方米收费1 5元并加收0 4元的城市污水处理费 设某户每月用水量为x 立方米 应交水费为y 元 1 分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时 y与x间的函数关系式 2 如果某单位共有用户50户 某月共交水费541 6元 且每户的用水量均未超过10立方米 求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户 随堂检测 解 1 未超出7立方米时 y x 1 0 2 1 2x 超出7立方米时 y 7 1 2 x 7 1 5 0 4 1 9x 4 9 2 当某户用水7立方米时 水费8 4元当某户用水10立方米时 水费8 4 5 7 14 1元 比7立方米多5 7元8 4 50 420元 还差541 6 420 121 6元 121 6 5 7 21 33 所以需要22户换成10立方米的 不超过7立方米的最多有28户 1 待定系数法求一次函数解析式2