八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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19 2 3一次函数与方程 不等式 第2课时 复习回顾 解不等式 x 0 x x 1 2 已知一次函数y 3x 2 求函数值y 2 y 0 y 1时 自变量x的取值范围 解 根据题意得 x 0 x x 1 思考 结合以上两题你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 y 3x 2 y 2 y 0 y 1 y 2 x 0 y 0 x y 1 x 1 从函数角度看 解这三个不等式相当于在函数y 3x 2的函数值y分别大于2 小于0 小于 1时 求自变量x的取值范围 或者说在直y 3x 2上取纵坐标分别大于2 小于0 小于 1的点 看它们的横坐标分别满足什么条件 不等式ax b c的解集就是使函数y ax b的函数值大于c的对应的自变量取值范围 不等式ax b c的解集就是使函数y ax b的函数值小于c的对应的自变量取值范围 例1用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 解法1 原不等式化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 观察图象 当x 2时这时直线上的点在x轴的下方 即这时y 3x 6 0 所以不等式的解集为x 2 解法2 画出直线y 5x 4与直线y 2x 10 观察 它们的交点的横坐标为2 当x 2时 对于同一个x 直线y 5x 4上的点在与直线y 2x 10上相应点的下方 这时5x 4 2x 10 所以不等式的解集为x 2 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解x为何值时y ax b的值大于0 从形的角度看 求ax b 0 a 0 的解确定直线y ax b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d b 尝试应用 2 已知一次函数y kx b k 0 的图象与坐标轴的交点分别为 1 0 和 0 2 则不等式kx b 0的解集是 a x 2 b x 2c x 1 d x 1 c 不等式化为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图像 这时y 3x 6 0 此不等式的解集为x 2 y 3x 6 解 由图像可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 3 利用函数图象解不等式 6x 4 3x 2 5 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9m 然后自己开始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函数关系式 画出函数图象 并观察图象回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20m 谁先跑过100m 4 你是怎样求解的 与同伴交流 3 从图象上易得 由于36m前 弟弟在哥哥前面 故弟弟先跑过20m处 36m后哥哥在弟弟前 所以哥哥先跑过100m 解 设哥哥和弟弟每人所跑的距离为y1 y2 哥哥所跑的时间为x 由题意得 y1 4x y2 9 3x 其图象如右图 1 观察图象可知 xy1 故从哥哥开始跑到9秒前 弟弟跑在前面 2 当x 9时 y1 y2 即9秒后哥哥跑在弟弟
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