山东省聊城市高三数学下学期第二次模拟考试试题 理 新人教A版.doc

2015年聊城市高考模拟试题理科数学（二） 注意事项：1.本试题分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.第i卷1至2页，第ii卷3至5页.满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.3.第i卷共2页.答题时，考生须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.4.第ii卷写在答题卡对应的区域内，严禁在试题卷或草纸上答题.5.考试结束后，只将答题卡交回.参考公式：如果事件a,b相互独立，那么.第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.设集合a.b. c. d. 3.下列函数中，满足的单调递增函数是a. b. c. d. 4.已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：若；若；若，其中正确命题的个数是a.3b.2c.1d.05.函数的图象的大致形状是6.利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示.在这些用户中，用电量落在区间150，250内的户数为a.46b.48c.50d.527.已知直线与圆相交于a,b两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为a.b. c. d.18.将5名同学分成甲，乙，丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为a.180b.120c.80d.609.是各项不为零的等差数列，且公差，若删去此数列的某一项，得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则的值为a.1b. c.4d. 10.已知m是内一点，且，若，的面积分别为则的最小值是a.16b.18c.19d.20第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.在中，若，则_.12.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_.13.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的t的值为_.14.记集合构成的平面区域分别为m,n，现随机地向m中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入n中的概率为_.15.已知函数存在唯一的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）设的内角a,b,c的对边分别是，已知.（i）求角c的大小；（ii）如图，在的外角内取一点p，使pc=2，过点p作于m，于n，设线段pm，pn的长分别为，求的最大值及相应x的值.17. （本小题满分12分）如图，某快递公司送货员从公司a处准备开车送货到某单位b处，有acdb，aefb两条路线.若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如acd算作两个路段；路段ac发生堵车事件的概率为，路段cd发生堵车事件的概率为）.（i）请你为其选择一条由a到b的路线，使得途中发生堵车事件的概率较小；（ii）若记路线aefb中遇到堵车路段的个数为，求的分布列及其数学期望e(）.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，q是ad的中点，m是棱pc上的点，且pm=3mc.（i）求证：平面底面abcd；（ii）求二面角的大小.19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和是.（i）证明：数列是等比数列；（ii）记，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）已知函数.（i）当时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（ii）求函数的单调区间.21. （本小题满分14分）已知椭圆e的中心在坐标原点o，它的长轴长，短轴长分别为，右焦点，直线轴相交于点，过点a的直线m与椭圆e交于