【步步高】高考数学一轮复习 1.2.3 直线与平面的位置关系（二）备考练习 苏教版.doc

【苏教版】【步步高】2014届高考数学一轮复习备考练习：第一章 1.2.3直线与平面的位置关系（二）一、基础过关1 如图所示，定点a和b都在平面内，定点p，pb，c是平面内异于a和b的动点，且pcac，则abc的形状为_三角形2 如图所示，在正方形sg1g2g3中，e、f分别是边g1g2、g2g3的中点，d是ef的中点，现沿se、sf及ef把这个正方形折成一个几何体(如图使g1、g2、g3三点重合于一点g)，则下列结论中成立的有_(填序号)sg面efg；sd面efg；gf面sef；gd面sef.3 abc的三条边长分别是5、12、13，点p到三点的距离都等于7，那么p到平面abc的距离为_4 如图所示，pa平面abc，abc中bcac，则图中直角三角形的个数为_5 在直三棱柱abca1b1c1中，bccc1，当底面a1b1c1满足条件_时，有ab1bc1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)6 p为abc所在平面外一点，o为p在平面abc内的射影(1)若p到abc三边距离相等，且o在abc的内部，则o是abc的_心；(2)若pabc，pbac，则o是abc的_心；(3)若pa，pb，pc与底面所成的角相等，则o是abc的_心7 如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱b1c1、b1b的中点求证：cf平面eab.8 如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，侧棱pa垂直于底面，e、f分别是ab、pc的中点，paad.求证：(1)cdpd；(2)ef平面pcd.二、能力提升9 线段ab在平面的同侧，a、b到的距离分别为3和5，则ab的中点到的距离为_10直线a和b在正方体abcda1b1c1d1的两个不同平面内，使ab成立的条件是_(只填序号)a和b垂直于正方体的同一个面；a和b在正方体两个相对的面内，且共面；a和b平行于同一条棱；a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直11在正方体abcda1b1c1d1中，(1)直线a1b与平面abcd所成的角是_；(2)直线a1b与平面abc1d1所成的角是_；(3)直线a1b与平面ab1c1d所成的角是_12如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m是ab上一点，n是a1c的中点，mn平面a1dc.求证：(1)mnad1；(2)m是ab的中点三、探究与拓展13如图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，acbc，acbccc1，m、n分别是a1b、b1c1的中点(1)求证：mn平面a1bc；(2)求直线bc1和平面a1bc所成的角的大小答案1直角23445a1c1b1c1(或a1c1b190)6(1)内(2)垂(3)外7证明在平面b1bcc1中，e、f分别是b1c1、b1b的中点，bb1ecbf，b1bebcf，bcfebc90，cfbe，又ab平面b1bcc1，cf平面b1bcc1，abcf，abbeb，cf平面eab.8证明(1)pa底面abcd，cdpa.又矩形abcd中，cdad，且adpaa，cd平面pad，cdpd.(2)取pd的中点g，连结ag，fg.又g、f分别是pd、pc的中点，gf綊cd，gf綊ae，四边形aefg是平行四边形，agef.paad，g是pd的中点，agpd，efpd，cd平面pad，ag平面pad.cdag.efcd.pdcdd，ef平面pcd.941011(1)45(2)30(3)9012证明(1)add1a1为正方形，ad1a1d.又cd平面add1a1，cdad1.a1dcdd，ad1平面a1dc.又mn平面a1dc，mnad1.(2)连结on，在a1dc中，a1ood，a1nnc.on綊cd綊ab，onam.又mnoa，四边形amno为平行四边形，onam.onab，amab，m是ab的中点13(1)证明如图所示，由已知bcac，bccc1，得bc平面acc1a1.连结ac1，则bcac1.由已知，可知侧面acc1a1是正方形，所以a1cac1.又bca1cc，所以ac1平面a1bc.因为侧面abb1a1是正方形，m是a1b的中点，连结ab1，则点m是ab1的中点又点n是b1c1的中点，则mn是ab1c1的中位线，所以mnac1.故mn平面a1bc.(2)解如图所示，因为ac1平面a1bc，设ac1与a1c相交于点d，连结bd，则