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第3章不等式3.1不等关系一、基础过关1若xr,则与的大小关系为_2若a,b,cr,ab,则下列不等式成立的是_b2 a|c|b|c|3已知a、b为非零实数,且ab,则下列命题成立的是_a2b 1,nn,a,b,则a与b的大小关系为_5若a0且a1,mloga(a31),nloga(a21),则m,n的大小关系为_6有以下四个条件:b0a;0ab;a0b;ab0.其中能使成立的有_个条件7比较x61与x4x2的大小,其中xr.8已知12a60,15b36,求ab及的取值范围二、能力提升9已知a、b、c满足cb;0; ; 0.10若x(e1,1),aln x,b2ln x,cln3x,则a,b,c按从小到大的顺序排列为_11对于0a1,给出下列四个不等式loga(1a)logaa1aa1其中成立的是_12设ab0,试比较与的大小三、探究与拓展13设f(x)1logx3,g(x)2logx2,其中x0且x1,试比较f(x)与g(x)的大小答案1.2.3. 4ab 5mn 637解x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0.当x1时,x61x4x2;当x1时,x61x4x2.综上所述,x61x4x2,当且仅当x1时取等号8解15b36,36b15.1236ab6015,24ab45.又,4.24ab45,4.910.bab0,ab0,ab0,2ab0.0,.方法二作商法ab0,0,0.11.13解f(x)g(x)1logx32logx2logx,当或即1x时,logx0,f(x)g(x);当1,即x时,logx0,即f(x)g(x);当或即0x1,或x时,logx0,即f(x)g(x)综上所述,当1x时,f
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