江苏省常州市潞城中学八年级数学上册 1.2 全等三角形培优练习（无答案）（新版）苏科版.doc

全等三角形 1.已知：ab=cd，a=d，求证：b=cabcd2.如图，e、f分别为线段ac上的两个动点，且deac于e，bfac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m（1）求证：mb=md，me=mf（2）当e、f两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 3.已知：如图，dcab，且dc=ae，e为ab的中点，（1）求证：aedebc（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除ebc外，请再写出两个与aed的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：4.ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点。求证：bf=cf5. 如图：ab=cd，ae=df，ce=fb。求证：af=de。dbccafe6.已知：如图所示，abad，bcdc，e、f分别是dc、bc的中点，求证： aeaf。 7.如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 8.已知abde，bcef，d，c在af上，且adcf，求证：abcdefacbdef9.已知：如图，ab=ac，bdac，ceab，垂足分别为d、e，bd、ce相交于点f，求证：be=cd10.已知：如图, acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae若ab = 5 ,求ad 的长？dcbae11.如图：ab=ac，meab，mfac，垂足分别为e、f，me=mf。求证：mb=mc12.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明abc已知：求证：证明：13在abc中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.aebmcf14.如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac。求证：（1）ec=bf；（2）ecbf15如图：beac，cfab，bm=ac，cn=ab。求证：（1）am=an；（2）aman。16如图,已知a=d,ab=de,af=cd,bc=ef.求证:bcef17. 如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de求证:becf18.已知：如图，abcd，deac，bfac，e，f是垂足，adecbf求证：19.如图，已知1=2，3=4，求证：ab=cd acedb20.如图，已知acab，dbab，acbe，aebd，试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并证明你的结论.21.如图，已知abdc，acdb，bece，求证：aede.abecd全等三角形练习b1将直角三角形（acb为直角）沿线段cd折叠使b落在b处，若acb=60，则acd度数为_ 2如图，abe和acd是abc分别沿着ab、ac边翻折180形成的，若bac=150，则efc的度数为_3已知abc中，abc=45，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为_4如图，是等边三角形，点、分别是线段、上的点，（1）若，问是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论5abc中，a=90，ab=ac，d为bc中点，e、f分别在ac、ab上，且dedf，试判断de、df的数量关系，并说明理由6. 如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？7已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接（1）