【步步高】高考数学 考前3个月（上）专题复习 专题四 第二讲 空间点、直线、平面的位置关系配套限时规范训练.doc

第二讲空间点、直线、平面的位置关系（推荐时间：50分钟）一、选择题1设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()a若m，n，且m，n，则b若m，mn，则nc若m，n，则mnd若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则2设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列4个命题：若m，lm，则l；若m，l，lm，则；若，l，m，则lm；若，l，m，则lm.其中正确命题的个数是()a1 b2 c3 d43已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4关于直线a、b、c，以及平面m、n，给出下列命题：若am，bm，则ab；若am，bm，则ab；若ab，bm，则am；若am，an，则mn.其中正确命题的个数为()a0 b1 c2 d35、表示平面，l表示既不在内也不在内的直线，存在以下三个事实：l；l；.若以其中两个为条件，另一个为结论构成命题，其中正确命题的个数为()a0个 b1个 c2个 d3个6用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()a b c d7正方体abcda1b1c1d1中，e是棱ab上的动点，则直线a1d与直线c1e所成的角等于()a60 b90c30 d随点e的位置而变化8.如图，在正方形abcd中，e、f分别是bc、cd的中点，acefg.现在沿ae、ef、fa把这个正方形折成一个四面体，使b、c、d三点重合，重合后的点记为p，则在四面体paef中必有()aappef所在平面bagpef所在平面cepaef所在平面dpgaef所在平面二、填空题9如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中：bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn垂直以上四个说法中，正确说法的序号依次是_10在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.11.如图所示，在边长为4的正方形纸片abcd中，ac与bd相交于o，剪去aob，将剩余部分沿oc、od折叠，使oa、ob重合，则以a、b、c、d、o为顶点的四面体的体积为_12如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_三、解答题13(2012陕西)(1)如图所示，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真；(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)14(2012江苏)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直线a1f平面ade.答案1d2b3b4c5c6c7b8a910bmpc(或dmpc)11.12.13(1)证明方法一如图，过直线b上任一点作平面的垂线n，设直线a，b，c，n的方向向量分别是a，b，c，n，则b，c，n共面根据平面向量基本定理，存在实数，使得cbn，则aca(bn)(ab)(an)因为ab，所以ab0.又因为a，n，所以an0.故ac0，从而ac.方法二如图，记cba，p为直线b上异于点a的任意一点，过p作po，垂足为o，则oc.因为po，a，所以直线poa.又ab，b平面pao，pobp，所以a平面pao.又c平面pao，所以ac.(2)解逆命题为a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ac，则ab.逆命题为真命题14证明(1)因为abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因为adde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1.(2)因为a1b1a1c1，f为b1c1的中点，所以a1fb1c1.因为cc1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因为