九年级数学上册 第二十三章 旋转章末小结导学课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 知识网络 专题解读 专题1 旋转的概念及性质 例1 如下图 点p是等腰直角 abc内一点 bc是斜边 如果将 apb绕点a逆时针旋转到 adc的位置 则 apd的度数是 45 专题解读 解析 b与c是旋转对应点 所以 bac是旋转角 pad也是旋转角等于 bac 90 pa da 所以 pad是等腰直角三角形 答案 45 点拔 旋转类题目关键在于寻找对应关系 观察图形找出对应角 对应边和对应顶点后 再分别计算各量 求出结果 专题解读 对点训练一1 如下图 在 abcd中 a 70 将 abcd绕顶点b顺时针旋转到 a1bc1d1 当c1d1首次经过顶点c时 旋转角 aba1 40 专题解读 2 如下图 在等边 abc中 ab 10 d是bc的中点 将 abd绕点a旋转后得到 ace 则线段de的长度为 53 专题解读 3 如上图 将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15 后得到 ade 点d与点c对应 点e与点b对应 若ac 6 则图中阴影部分的面积为 63 专题解读 专题2 中心对称及中心对称图形 例2 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 c 专题解读 解析 图c d是轴对称图形 图a b c是中心对称图形 图c沿对称轴对折或绕中心旋转180 后都能与原图形重合 答案 c 点拔 边数为奇数或基本图形的个数为奇数的图案一定不是中心对称图形 要判断一个图案是不是轴对称图形 只要想象把这个图形或图案对折时 两边是否重合即可 专题解读 对点训练二4 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 c d 专题解读 例3 如下图 p是矩形abcd下方一点 将 pcd绕p点顺时针旋转60 后恰好d点与a点重合 得到 pea 连接eb 问 abe是什么特殊三角形 请说明理由 解析 abe是等边三角形 由旋转性质得 pae pdc 所以pa pd ae dc ab 再由 dpa 60 得 pad是等边三角形 从而得 pdc pae pab 30 所以 eab 60 得证 专题解读 答案 解 abe是等边三角形 理由如下 由旋转 得 pae pdc cd ae pd pa pdc pae dpa 60 pad是等边三角形 pda pad 60 又cd ab cda dab 90 pdc pab pae 30 ae cd ab eab pab pae 60 abe是等边三角形 点拔 抓住旋转前后图形之间的全等关系 是解决有关旋转问题的关键 专题解读 对点训练三6 如下图 等腰 obd中 od bd obd绕点o逆时针旋转一定角度后得到 oac 此时正好b d c在同一直线上 且点d是bc的中点 1 求 obd旋转的角度 由旋转得 oac obd oc od又cd bd od oc od cd ocd是等边三角形 cod 60 旋转角为60 专题解读 2 求证 四边形odac是菱形 oac obd ocd是等边三角形 ac bd cd oca odb 180 60 120 acd oca ocd 60 acd是等边三角形 od oc ac ad 四边形odac是菱形 专题解读 7 如下图 将 abc绕点b逆时针旋转 得到 dbe de的延长线与ac相交于点f 连接da bf abc 60 bf af 1 求证 da bc 由旋转得 dbe abc 60 bd ab abd是等边三角形 dab 60 dab abc da bc 专题解读 7 如下图 将 abc绕点b逆时针旋转 得到 dbe de的延长线与ac相交于点f 连接da bf abc 60 bf af 2 猜想线段df af的数量关系 并证明你的猜想 df 2af 证明如下 在df上截