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文档简介

一元二次方程的解法（求根公式法）教学设计教学目标（1） 使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程；（2） 要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程；（3） 培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。教学重点和难点重点：一元二次方程的求根公式解法。难点：用配方法推导求根公式。教学过程设计（1） 引入1、 复习配方法的步骤；2、问题：一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法，那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦，而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式，从而可以直接代公式求解？这就是本节课要解决的问题。新课（在教师的引导下完成以下的推导）推导求根公式 （1）解：因为，两边同时除以,得，把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得 即 因为0， 当时，得 所以 即 公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。2、运用求根公式求一元二次方程的根。注意两点：（1） 一元二次方程 的根的值是由系数确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中所取值是多少（特别容易在正、负号上出错).（2） 方程 不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下的值很有必要，方程有实数解。若0时，方程无实数解，就没有必要代入求根公式了。解题举例例1、解方程： 解：（1）因为： 所以 = 即原方程无实数解 例2 解方程： 解：（1）先把方程化为一元二次方程的一般形式 因为 所以 , 代入求根公式 即 所以 1、 练习： 1、 2、 3、 三、小结1、 用公式解一元二次方程时要注意的条件；2、 的值与一元二次方程的根之间的联系： （1） 时一元二次方程 有两个不相等的实数根； （2）时一元二次方程 有两个相等的实数根； （3） 时一元二次方程 没有实
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