高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第2练 常用逻辑用语课件 文.pptVIP

第一篇求准提速基础小题不失分 第2练常用逻辑用语 明考情常用逻辑用语高考中时有考查 以选择题或填空题的形式出现 常以不等式 向量三角函数 立体几何中的线面关系为载体 难度一般不大 知考向1 命题的真假判断 2 全称命题与特称 存在性 命题 3 充要条件 研透考点核心考点突破练 栏目索引 明辨是非易错易混专项练 演练模拟高考押题冲刺练 研透考点核心考点突破练 考点一命题的真假判断 要点重组 1 四种命题的真假关系 互为逆否命题具有相同的真假性 2 含逻辑联结词的命题的真假判断规律 p q 一假即假 p q 一真即真 p和綈p 真假相反 特别提醒可以从集合的角度来理解 且 或 非 它们分别对应集合运算的 交集 并集 补集 1 2 3 4 5 解析逆否命题是以原命题的结论的否定做条件 条件的否定作结论得出的命题 答案 解析 2 2017 衡阳模拟 命题 若x a2 b2 则x 2ab 的逆命题是a 若x a2 b2 则x 2abb 若x a2 b2 则x 2abc 若x 2ab 则x a2 b2d 若x 2ab 则x a2 b2 1 2 3 4 5 答案 3 已知命题p 若x y 则 xy 则x2 y2 在命题 p q p q p 綈q 綈p q中 真命题是a b c d 1 2 3 4 5 解析由不等式的性质可知 命题p为真命题 命题q为假命题 故 p q为假命题 p q为真命题 綈q为真命题 则p 綈q 为真命题 綈p为假命题 则 綈p q为假命题 故选c 答案 解析 1 2 3 4 5 4 设a b c是非零向量 已知命题p 若a b 0 b c 0 则a c 0 命题q 若a b b c 则a c 则下列命题中为真命题的是a p qb p qc 綈p 綈q d p 綈q 解析易知命题p假q真 p q为真 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由命题p真 可得0 c 1 若p假q真 则c 1 考点二全称命题与特称 存在性 命题 方法技巧含有一个量词的命题的否定要点改量词 否结论 将全称量词或存在量词改变 同时否定结论中的判断词 6 7 8 9 6 2017 河北五校联考 已知命题p x0 0 命题q x tanx sinx 则下列命题为真命题的是a p qb p 綈q c 綈p qd p 綈q 解析由指数函数的图象与性质知 命题p是假命题 故綈p是真命题 答案 解析 0sinx q为真命题 故选c 解析命题p是一个特称 存在性 命题 其否定是全称命题 故选c 答案 解析 6 7 8 9 8 命题 x0 r 3ax0 9 0 为假命题 则实数a的取值范围为 解析由题意知 命题 x r 2x2 3ax 9 0 为真命题 答案 解析 6 7 8 9 9 已知p x0 r 2 0 q x r x2 2mx 1 0 若p q为假命题 则实数m的取值范围是 解析由p q为假命题知 p q都是假命题 由p为假命题知 綈p x r mx2 2 0为真命题 m 0 由q为假命题知 綈q x0 r 2mx0 1 0为真命题 4m2 4 0 m 1或m 1 由 知 m 1 1 答案 解析 6 7 8 9 考点三充要条件 方法技巧充要条件判定的三种方法 1 定义法 定条件 找推式 条件间的推出关系 下结论 2 集合法 根据集合间的包含关系判定 3 等价转换法 根据逆否命题的等价性判定 10 2017 郑州模拟 设平面 与平面 相交于直线m 直线a在平面 内 直线b在平面 内 且b m 则 a b 是 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析因为 m b m 所以b 又直线a在平面 内 所以a b 若a b b m 但直线a m不一定相交 所以推不出 所以 a b 是 的必要不充分条件 故选b 答案 解析 10 11 12 13 14 15 10 11 12 13 14 15 11 已知命题p 对任意x r 总有2x 0 q x 1 是 x 2 的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是a p qb 綈p 綈q c 綈p qd p 綈q 解析由题设可知 p是真命题 q是假命题 所以綈p是假命题 綈q是真命题 所以p q是假命题 綈p 綈q 是假命题 綈p q是假命题 p 綈q 是真命题 故选d 答案 解析 10 11 12 13 14 15 12 已知函数f x x2 bx c 则 c 0 是 x0 r f x0 0 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析若c 0 则 b2 4c 0 所以 x0 r f x0 0成立 若 x0 r f x0 0 则有 b2 4c 0 即b2 4c 0即可 当c 1 b 3时 满足 b2 4c 0 所以 c 0 是 x0 r f x0 0 的充分不必要条件 故选a 答案 解析 10 11 12 13 14 15 13 a 2 是 函数f x x a 在 1 上单调递增 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析f x x a 在 1 上单调递增 a 1 a a 1 a a 2 a 2 是 函数f x 在 1 上单调递增 的必要不充分条件 答案 解析 14 2017 天津 设x r 则 2 x 0 是 x 1 1 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 2 x 0 x 2 x 1 1 0 x 2 当x 2时不一定有x 0 当0 x 2时一定有x 2 2 x 0 是 x 1 1 的必要不充分条件 故选b 答案 解析 10 11 12 13 14 15 15 若 0 x 1 是 x a x a 2 0 的充分不必要条件 则实数a的取值范围是a 0 1 b 1 0 c 1 0 d 1 0 解析 x a x a 2 0 a x a 2 0 1 a a 2 10 11 12 13 14 15 答案 解析 1 2 3 明辨是非易错易混专项练 1 设有两个命题 命题p 关于x的不等式 x 3 0的解集为 x x 3 命题q 若函数y kx2 kx 8的值恒小于0 则 32 k 0 那么a p且q 为真命题b p或q 为真命题c 綈p 为真命题d 綈q 为假命题 解析不等式 x 3 0的解集为 x x 3或x 1 所以命题p为假命题 若函数y kx2 kx 8的值恒小于0 则 32 k 0 所以命题q也是假命题 所以 綈p 为真命题 答案 解析 2 下列命题是假命题的是a r 使sin sin sin b r 函数f x sin 2x 都不是偶函数 故b中命题是假命题 答案 解析 d a 0 函数f x lnx 2 lnx a有零点 1 2 3 3 已知命题p 关于x的方程x2 ax 4 0有实根 命题q 关于x的函数y 2x2 ax 4在 3 上是增函数 若p或q是真命题 p且q是假命题 则实数a的取值范围是 1 2 3 12 4 4 解析命题p等价于 a2 16 0 解得a 4或a 4 命题q等价于 3 解得a 12 因为p或q是真命题 p且q是假命题 则命题p和q一真一假 当p真q假时 a 12 当p假q真时 4 a 4 所以实数a的取值范围是 12 4 4 答案 解析 解题秘籍 1 对命题或条件进行转化时 要考虑全面 避免发生因为忽略特殊情况转化为不等价的问题 2 正确理解全称命题和特称 存在性 命题的含义 含一个量词的命题的否定不仅要否定结论 还要转换量词 演练模拟高考押题冲刺练 1 命题 若ac2 bc2 则a b 的否命题是a 若ac2 bc2 则a bb 若ac2 bc2 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若a b 则ac2 bc2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2 2017 山东 已知命题p x0 r x0 1 0 命题q 若a2 b2 则a b 下列命题为真命题的是a p qb p 綈q c 綈p qd 綈p 綈q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 一元二次方程x2 x 1 0的判别式 1 2 4 1 1 0 x2 x 1 0恒成立 p为真命题 綈p为假命题 当a 1 b 2时 1 2 2 2 但 1 2 q为假命题 綈q为真命题 根据真值表可知 p 綈q 为真命题 p q 綈p q 綈p 綈q 为假命题 故选b 答案 解析 3 设四边形abcd的两条对角线为ac bd 则 四边形abcd为菱形 是 ac bd 的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 解析当四边形abcd为菱形时 必有对角线互相垂直 即ac bd 当四边形abcd中ac bd时 四边形abcd不一定是菱形 还需要ac与bd互相平分 综上知 四边形abcd为菱形 是 ac bd 的充分不必要条件 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 设命题p f x lnx 2x2 mx 1在 0 内单调递增 命题q m 5 则p是q的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 所以p是q的充分不必要条件 故选a 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 在 abc中 角a b的对边分别为a b 则 cosa cosb 是 a b 成立的a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析由题意知 a b 0 若cosa cosb 根据函数y cosx在 0 上为减函数 得acosb 是 a b 成立的充要条件 答案 解析 6 设p 4x 3 1 q x2 2a 1 x a a 1 0 若綈p是綈q的必要不充分条件 则实数a的取值范围是 又由题意知q是p的必要不充分条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 7 命题 x0 r cos2x0 cos2x0 的否定是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x r cos2x cos2x 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 9 若命题p x 1 3 x2 2ax 5 0是真命题 则实数a的取值范围是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 10 下列结论中正确的是 填序号 命题 x 0 2 3x x3的否定是 x0 0 2 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 在射击比赛中 比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定 等差数列 an 的前n项和为sn 若a4 3 则s7 21 解析 x 0 2 3x x3 的否定是 x0 0 2 故 正确 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 或l与 相交 故 不正确 方差反映一组数据的稳定程度 方差越大 越不稳定 故 不正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 11 下列结论 若命题p x0 r tanx0 2 命题q x r x2 x 0 则命题 p 綈q 是假命题 已知直线l1 ax 3y 1 0 l2 x by 1 0 则l1 l2的充要条件是 3 设a b r 若ab 2 则a2 b2 4 的否命题为 设a b r 若ab 2 则a2 b2 4 其中正确结论的序号为 把你认为正确结论的序号都填上 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析在 中 命题p是真命题 命题q也是真命题 故 p 綈q 是假命题是正确的 在 中 由l1 l2 得a 3b 0 所以 不正确 在 中