山东省肥城市安站中学八年级数学上册 2.4.2 用公式法分解因式教学案（无答案） 青岛版.doc

2.4.2用公式法分解因式教学案2 一、教与学目标：1能说出完全平方公式的特点。 2能较熟练地应用完全平方公式公式分解因式。二、教与学重点难点：重点：应用完全平方公式公式分解因式。难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：从学生原有的认知结构提出问题根据上一节课的学习，回答下列问题：1、叙述上一节分解因式方法：_；2、完全平方公式：_。问题思考：你能对对下列两题进行因式分解吗？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2（二）探究新知：1.问题引导：以上两个多项式不就是完全平方公式的结果吗！如果我把完全平方公式反过来写，也就是写出它的逆运算，会是什么呢？2.合作交流： a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2总结：以上乘法公式的逆向应用，也是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，也可以直接写出因式分解的结果，今天我们来学习利用完全公平方公式进行分解因式。3.精讲点拨：例1、把下列各式进行因式分解（1）a2-4a+4 （2）a2+a+0.25 （3）4a2+2ab+b2特点：左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方。从而达到因式分解的目的。解：（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2（2）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2个性化设计：出示投影片，让学生思考下列问题 问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？例3、把下列各式进行因式分解 3ax2-6axy+3ay2 50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，再利用公式法分解因式。解：（1）3ax2-6axy+3ay2 =3a(x2-2xy+ y2)=3a(x-y)2 （2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+ (x-y)2=2n52-25(x-y)+ (x-y)2=2n5- (x-y)2=2n(5-x+y)2（三）学以致用：1、巩固新知：分解因式(1)8x+16+x2_ (2)m2-4mn+4n2_ 2、能力提升：(3)(x+y)2+6(x+y)+9_(4)x2-2xy+y2-4因式分解的正确结果是() ax(x-2y)+(y+2)(y-2) b(x+2)(x-2)-y(2x-y)c(x-y-2)2 d(x-y+2) (x-y-2)(5)如果a-b=1/2,ab=1/8,求-2a2b2+ab3+a3b的值。（四）达标测评：1、如果x2-mx+16=(x-4)2,那么m=_2、把下列各式进行因式分解 （1）6a-a2-9 （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a (4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9 （6）-x2+4xy-4y2五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？个性化设计：拓展提高： 给出下列算式，32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,-（1）观察上面一系列式子你能发现什么规律？用含n的式子表示出来。（2）根据你发现的规律，求20092-20072的值。引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解.六、作业布置：1、能力训练相关习题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：一堂课成功与否，并不取决于教师的讲授是否清晰，而是取决于学生参与课堂学习的积极程度，以及学生对知识理解和计算技能的形成。1、本课教学是否真正达到了教学目标从整节课的实施效果看，学生从先试后学合作发潜循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况看，学生对本课的知识掌握较好，中等层次的学生都能较好地完成a、b组题，能力较好的学生能做到c组