山东省肥城市安站中学八年级数学上册《1.4 等腰三角形》导学案（无答案） 青岛版.doc

1.4 等腰三角形导学案 青岛版学习目标： 1掌握等腰（等边）三角形的 性质2能运用等腰（等边）三角形的 性质解决数学问题3学会用尺规作等腰三角形 重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质 难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形 学习过程： 一 、 情景思考：用纸剪一个等腰三角形abc，将三角形对折，使它的两腰ab与ac重合，折痕与bc的交点为d，把纸展开后铺平. （1） 等腰三角形abc是轴对称图形吗？ （2） bad 与cad相等吗？（3） b 与c相等吗？ （4） 折痕所在直线ad与底边bc有什么位置关系？ （5） 线段bd与线段cd的长相等吗？（6） 你能总结一下折痕所在ad具有的性质吗？ 二、新知探究：1、等腰三角形的性质： （1） 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是_（2） 等腰三角形的_、_ 、_重合(也称三线合一)（3） 等腰三角形的两个_相等.1）ab=ac，bad=cad = （等腰三角形的三线合一）2）ab=ac，bd=cd = （等腰三角形的三线合一）3）ab=ac，adbc = = （等腰三角形的三线合一）.等边三角形的性质4/画一个等边三角形abc,画出它的所有对称轴（动手画）概括: 等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴 ，等边三角形的每个内角都等于_5、例1试说明“等边三角形的每个内角都等于600”.6.用直尺和圆规作等腰三角形已知线段a，h求作等腰三角形abc，使底边ab=a ， ab边上的高cd= h作法：（1）（2）（3） a h 三、巩固练习：1基础题：（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数.若有一个内角为1100，则其它两个内角的度数又是多少？（2）如图已知房屋的顶角bac=1000，过屋顶a的立柱adbc，垂足为d，屋椽ab=ac，求顶 架上b ， c ， bad cad的度数 a b d c(3) abc的周长为32cm,且ab=ac,adbc于d, abd的周长为24 cm,求ad的长. 2.拓展提高题如图p,q是 abc边bc上的两点，且bp=pq=qc=pa=aq,求bac的度数 a b p q c (2)如图：ad是 abc中bac的平分线，ad的垂直平分线ef交bc的延长线于点f，试说明baf=acf a e b d c f四自我小结：学生交流，这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？五当堂测试：1、在 abc中， ab=ac,bdac,垂足为d, a=400， 则dbc=_2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为3、o是 abc中abc, acb的平分线的交点，odab交bc于点d，oeac交bc于点e，若bc=10 cm ,则ode的周长是_. 4、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为_。5、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为_。6、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为_7、有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形8、如图，a=15，ab=bc=cd=de=ef，则gef=_ 7、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为_ .若改有一个内角为140的等腰三角形的另外两个内角的度数为_ 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为_ 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为_ 10、如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若cfe=，且de=1，则边bc的长为_ 六课外作业：a组：如图 abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd（1）用尺规作图的方法，过d点作dmbe，垂足是m（2）求证：bm=em a d b c eb组：探索与创新题：在在 abc中，b=360