函数的图象（2）.docx

19.1.2函数的图象（2）教学目标： 1、会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律 2、从图象中获得的信息来解决实际问题。（考点） 3、让学生体验从函数图象中获得信息解决实际问题的过程，培养学生的分析思维和解决问题的能力。 重点及难点：正确识别函数图象的信息解决实际问题。 复习引入： 1下列各曲线中表示y是x的函数是()2为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系()探究例1：王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式y= 击球,球正好进洞.其中,y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离.1、当球飞行的水平距离为3m时，球的飞行高度是多少？2、当球飞行的高度为3m时，球飞出的水平距离是多少？3、从图像上看，球飞出的最大高度约是多少m?球的起点离球的洞口多远？解：高尔夫球的最大飞行高度是3.2 m,球的起，点与洞之间的距离是8 m.你反思：利用图象信息解决实际问题的思路是什么？ 观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然后观察图形，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解:由纵坐标看出,食堂离小明家0.6 km;由横坐标看出,小明从家到食堂用了8 min（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？解：由横坐标看出,25-8=17,小明吃早餐用了17 min（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？解：由纵坐标看出,0.8-0.6=0.2,食堂离图书馆0.2 km;由横坐标看出,28-25=3,小明从食堂到图书馆用了3 min.（4）小明读报用了多长时间？解：由横坐标看出,58-28=30,小明读报用了30 min.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？解：由纵坐标知：图书馆离小明家0.8km.由横坐标看出：小明从图书馆回家时间68-58=10min,小明从图书馆到家的速度：0.810=0.08. Km/min反思： 在观察实际问题的图象时,先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义.读懂不同走向(上升、下降、水平）的线表示的意义。然后观察图形,分析两变量的相互关系,结合题意寻找对应的现实情境 课堂检测： 1、八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：10304040 50 60 00 60 7055 s/km t/min O 10 20乙甲给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？2.小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况解析:从图中可以发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分为四个阶段。线段OA;O点的坐标是（0,0），因此O点表示小明这时从家里出发,然后随着t值的增大,s值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大),最后到达A点，A点的坐标是(3,250),说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏.线段AB:观察这一段图象可发现t值在增大而s值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8,说明小明在阅报栏前看了5分钟报.线段BC:观察这一段图象可发现随着t值的增大,s值又逐渐增大,最后到达C点,C点坐标是（10,450），说明小明看了5分钟报后,又向前走了2分钟,到达离家450米处.线段CD:观察这一段图象可发现随着t值的增大,而s值逐渐减小(10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小）,说明小明在返回,最后到达D点,D点的纵坐标是0,表示小明已到家.这一段图象说明从离家450米处返回到家小明走了6分钟.解:小明先走了约3分钟,到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报,又向前走了2分钟,到达离家450米处返回,走了6分钟到家3、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习. 图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系你能从这个图像中得出哪些信息以下说法:乙比甲提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米/时;乙走了8千米后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析:根据图象可以看出乙比甲晚出发18分钟,但比甲早到12分钟,正确;甲的平均速度是是 102/3 =15(千米/时),正确;乙的平均速度是101/6 =60(千米/时),设甲出发x小时后与乙相遇,则 24(分钟), 故乙出发24-18=6(分钟)后追上甲,正确;相遇时,乙走了 =6(千米),错误.故正确的有,共3个.故选B.归纳小结：函数图象的应用1、函数是刻画两个变量之间对应关系的数学模型，而函数图形直观形象地描述两个变量之间的对应关系,变化趋势和变化规律，是典型的数形结合。2、通过图像获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高学生分析问题和解决问题的