【步步高】高考数学第一轮知识点巩固题库 第1讲 集合的概念和运算 （含解析）新人教A版 (1).docVIP

第一章 集合与常用逻辑用语第1讲 集合的概念和运算一、选择题1已知集合ay|x2y21和集合by|yx2，则ab等于()a(0,1) b0,1c(0，) d(0,1)，(1,0)解析 ay|x2y21，ay|1y1又by|yx2，by|y0aby|0y1答案 b2. 设全集umn1,2,3,4,5，mun2,4，则n()a1,2,3 b1,3,5c1,4,5 d2,3,4解析 由mun2,4可得集合n中不含有元素2,4，集合m中含有元素2,4，故n1,3,5答案 b3设集合ux|x5，xn*，mx|x25x60，则um()a1,4 b1,5 c2,3 d3,4解析u1,2,3,4，mx|x25x602,3，um1,4答案a4若a2,3,4，bx|xnm，m，na，mn，则集合b中的元素个数是()a2 b3 c4 d5解析bx|xnm，m，na，mn6,8,12答案b5设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件解析若nm，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“nm”的充分不必要条件答案a6设集合a，by|yx2，则ab()a2,2 b0,2c0，) d(1,1)，(1,1)解析ax|2x2，by|y0，abx|0x20,2答案b二、填空题7设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a_.解析3b，又a244，a23，a1.答案18已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0,1,2,4，则实数a的值为_解析若a4，则a216(ab)，所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2(ab)，a2.答案29给定集合a，若对于任意a，ba，有aba，且aba，则称集合a为闭集合，给出如下三个结论：集合a4，2,0,2,4为闭集合；集合an|n3k，kz为闭集合；若集合a1，a2为闭集合，则a1a2为闭集合其中正确结论的序号是_解析中，4(2)6a，所以不正确中设n1，n2a，n13k1，n23k2，n1n2a，n1n2a，所以正确令a1n|n3k，kz，a2n|n2k，kz，3a1,2a2，但是，32a1a2，则a1a2不是闭集合，所以不正确答案10已知集合a，bx|x22xm0，若abx|1x4，则实数m的值为_解析由1，得0，1x5，ax|1x5又bx|x22xm0，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此时bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.答案8三、解答题11若集合a1,3，集合bx|x2axb0，且ab，求实数a，b.解ab，bx|x2axb01,3a2，b3.12已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(ab)；(2)9ab.解(1)9(ab)，9a且9b，2a19或a29，a5或a3或a3，经检验a5或a3符合题意a5或a3.(2)9ab，9a且9b，由(1)知a5或a3.当a3时，a4，7,9，b8,4,9，此时ab9，当a5时，a4,9,25，b0，4,9，此时ab4,9，不合题意a3.13设ax|x28x150，bx|ax10(1)若a，试判定集合a与b的关系；(2)若ba，求实数a组成的集合c.解由x28x150，得x3或x5.a3,5(1)当a时，由x10，得x5.b5，ba.(2)a3,5且ba，若b，则方程ax10无解，有a0.若b，则a0，由方程ax10，得x，3或5，即a或a，c.14设集合ax2,2x1，4，bx5,1x,9，若ab9，求ab.解由9a，可得x29或2x19，解得x3或x5.当x3时，a9,5，4，b2，2,9，b中元素重复，故舍去；当x3时，a9，7，4，b