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角平分线的性质一、自学目标: 1、应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线(重点)3. 会用角的平分线的性质。(难点)课前预习案 自学导航:(看课本完成以下内容)探究:上图是一个平分角的仪器,其中ab=ad,bc=dc将点a放在角的顶点,ab和ad沿着角的两边放下,沿ac画一条射线ae,ae就是角平分线你能说明它的道理吗?要说明ac是dac的平分线,其实就是证明_问题一:如何作已知角的角平分线?已知:aob,求作:aob的平分线。作法:(1)以_为圆心, _为半径画弧,交_于_,交_于_. (2) 分别以_,_为圆心,大于_的长为半径画弧,两弧在_的内部交于点c. (3)画_,_即为所求的平分线。议一议:1在上面作法的第二步中,去掉“大于mn的长”这个条件行吗?2第二步中所作的两弧交点一定在aob的内部吗?3任意画一角aob,作它的平分线我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。 课内探究案 知识回顾(1)在aob的两边oa和ob上分别取om=on,mcoa,ncobmc与nc交于c点求证:moc=noc证明: 在_和_中, _=_, _=_,_( )_那么oc是_的角平分线。(2)点到直线的距离是什么?折纸实验:请你将一张用纸片做的角aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?在连续再折出几个直角三角形,然后展开,观察折痕,你能得到什么结论?角的平分线的性质_证明角的平分线性质。首先,要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_,要证的结论是_.如图,已知ao平分bac,oeab,odac。求证:oe=od。一般情况,证明一个几何命题时,会有怎样的步骤? 达标检测案1如图,mpnp,mq为nmp的角平分线,mtmp,连结tq,则下列结论中,不正确的是( )(a)tqpq (b)mqtmqp(c)qtn90o(d)nqtmqt2
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