山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《12.4 列方程组解应用题》教学设计.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册12.4 列方程组解应用题教学设计 一、教学目标：1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的应用意识和解决问题的能力。2、在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。3、在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从交流中获益。二、教学重点难点：重点：正确分析应用题的数量关系。难点：找准等量关系。三、教学方法：自主探究、合作交流。四、教学过程：（一）情境导入：第十一届桃花节就要开幕了。彤彤一家5口人计划去观看开幕式，预订门票共花去230元，已知成人票每张50元，儿童票每张30元，你知道彤彤一家有几个大人、几个小孩去看开幕式吗？出示课题（二）探究新知：在这个问题中，（1）已知量是什么？未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如果设彤彤家有x个大人，y个小孩，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（4）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。解：设彤彤家有x个大人，y个小孩，根据题意得： 解这个方程组得 想一想，此题还有其他解法吗？与同桌交流。 2、合作交流：例1、打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨ip电话，某市的计费标准是：计费标准市话接入费ip长途电话0.3元/分钟前3分钟0.22元/次以后每分计费一次0.11元普通长途电话0.07元/6秒不收取小亮给北京的叔叔打ip长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了一分钟，但是小亮的通话费比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？分析：如果小亮和小莹的通话时间分别是x分钟和y分钟，填写下面的表格通话时间计费标准市话接入费总费用（元）小亮（ip）x0.3元/分钟前3分钟，0.22元/次；以后每分计费一次0.11元小莹（普通长途）y0.07元/6秒无数量关系小亮多打1分钟小亮少2.60元本题的等量关系有： 小亮的通话时间-小莹的通话时间 =1 小莹的话费-小亮的话费= 2.6 根据上面的表格你能解答本题了吗？解：设小亮通话x分钟，小莹通话y分钟，则小亮的通话费用为： 0.3x+0.22+0.11（x3）0.41x0.11元小莹的通话费用为：0.0760y/60.7y元根据题意得：解方程组得： 所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。例2：去年元旦，小莹在一家文具店买了3本练习本和4支圆珠笔，共花费5元，今年练习本每本提价1角，圆珠笔每支降价2角，文具调价后，小莹用5元买了4本练习本和3支圆珠笔，还余4角，去年元旦练习本和圆珠笔的单价各是多少？分析：设去年元旦练习册和圆珠笔的单价分别是x和y元。填写下表：练习本圆珠笔单价/元册数/元钱数/元单价/本支数/元钱数/元去年x33xy4今年x+0.14y-0.2 等量关系是：去年买（3本练习本+4支圆珠笔）所用钱数= 5 今年买（4本练习本+3支圆珠笔）所用钱数= 5-0.4 列出方程组并解出此方程组。解：设去年练习册和圆珠笔的单价分别是x元和y元， 根据题意得：解这个方程组得：所以，去年练习册和圆珠笔的单价分别是0.6元，0.8元。3、精讲点拨：（1）对于话费问题，要弄懂各种话费的计费标准，用不同的未知数将两种话费的费用分别表示出来，还要找出问题的等量关系，这是列方程组的关键。如果你设出了两个未知数，就要找两个等量关系来解决问题。（2）列表可以帮助我们理清题目中的数量关系（3）运用方程组解决问题的一般过程是：弄清题意和题中的数量关系，找出表示应用题全部含义的两个等量关系。设出未知数。根据上述两个等量关系列方程组。（三）学以致用：1、解决引例中的问题。2、小试牛刀：班长为同学购买了以下两种面值的ip卡，共9张，花了330 元你知道两种面值的ip卡各买了多少张吗？3、能力提升：如图，用8块相同的长方形地转拼成一个宽为60厘米的长方形图案（地面砖间的缝隙忽略不计），求每块地面砖的长和宽。60厘米（四）达标测评：1、为绿化校园，实验中学买了杨树苗和柳树苗共100棵。杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用了460元。设杨树苗买了x棵，柳树苗买了y棵，根据题意， 可列方程组为：_ 2、某中学举办足球比赛。比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。则七年级一班胜_场，平_场。2、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等)，则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元这个人持有甲