二次函数图像与性质复习课.docxVIP

二次函数复习课教案光山一中 杜虹复习目标:1. 能根据图像确定a、b、c的符号2. 会用待定系数法求二次函数解析式3. 理解二次函数与一元二次方程的关系。体会类比方法和数形结合思想一自主学习1、若y(m2)x m6m5是二次函数，则m() A2 B2 C2或2 D以上都不对 2、已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图象过点（3，2）二次函数解析为 3、 二次函数y= - (x-2)2+9图象开口向 ，顶点坐标为 对称轴是 ，当x= 时 函数有最 值为 。当x 时，y随x的增大而增大。当x 时，y随x的增大而减小，,抛物线与x轴交点坐标为 ，抛物线与y 轴的交点坐标为 。4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（）xy A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0）2y=ax+bx+c(a0)顶点坐标对称轴位置由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定开口方向增减性最值考点4 a，b，c符号的确定aa决定的大小和方向：a 0时 开口，a0时开口a,ba,b同时决定对称轴位置：a,b同号时，对称轴在y轴的侧，a,b异号时，对称轴在y轴的侧,b=0时对称轴是cC决定与y轴的交点：c时抛物线交于y轴c时抛物线过c时抛物线交于y轴的决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有个交点时抛物线与x轴有个交点时抛物线与x轴交点二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：xy1)当x=1 时，y=_ _(填,= ) 02)当x=-1时，y= (填,= ) 03)当x=2时,y= 021-1-2 (填,= ) 04)当x=-2时,y= (填,= ) 0225)b-4ac 0.(填,= ) 6)2a+b 0.(填,= ) 考点5 二次函数与一元二次方程的关系2 判别式： b -4ac2二次函数y=ax +bx+cxyO（a0）2图像2一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根xyOxyO考点6 抛物线的平移各种顶点式的二次函数的关系如下:y = a( x h )2 + k左右平移上下平移y = ax2 + k y = a(x h )2左右平移上下平移-y = ax2法则:左加右减，上加下减3. 合作研讨例1:如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.（1）问：给出五个结论： abc0;a+c=1; a+b+c1；当x1时，y随x的增大而减小；其中正确的结论的序号是 （ ） （2） 若与y轴交于（0 ， -1），则函数解析式为_ （3） 将此函数图像向 平移 个单位，再向 平移 22个单位可得二次函数y=2x . 例2:已知抛物线y=x-2x -8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。四.达标检测21.（2016河南13题）已知A（0, 3），B（2,3）是抛物线 y= - x + bx+ c上两点，该抛物线顶点是坐标 233112222.（2015河南12题）已知点A（4，y），B ( ，y )，C（-2，y )都在二次函数y=(x-2）-1的图像上，则y y y 的大小关系是3,(2013河南8题）在二次函数y=-x+2x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）2A x1 B x 1 C x -1 D x -1 24.(2014河南12题）已知抛物线y=ax+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点，若A点的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为 22225.（2012河南5题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x -4先向右平移2个点位，再向上平移2个单位得到的解析式为（ ）A. y=(x+2)+2 B.y=(x-2)-2 C.y=(x-2)+2 D.(x+2)-25. 感悟反思抛物线的对称轴、顶点最值的求法：1）配方法；（2）公式法抛物线与x轴、y轴的交点求法：二次函数图象的画法（五点法）对于抛物线y=a(x-h)2+k