山东省肥城市王庄镇初级中学九年级数学上册 3.6 弧长和扇形面积的计算导学案（无答案）（新版）青岛版(1).doc_第1页
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3.6 弧长和扇形面积的计算【教师寄语】目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它天才也会矛盾无定的迷径中，徒劳无功。【学习目标】1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题【学习过程】一、胸有丘壑1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3、什么叫扇形？ 。4、半径为4的半圆的弧长是 ，面积是 。二、水到渠成1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_；2的圆心角所对的弧长是_； 4的圆心角所对的弧长是_； n的圆心角所对的弧长是_。2、圆的面积可以看作 _ 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_； 设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_； 设圆的半径为r，5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_； 设圆的半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_。3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：l弧= s扇=三、巩固练习（1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 _。o（2）如图，同心圆中，大圆半径oa、ob交小圆与c、d，且ocoa=12，则弧cd与弧ab长度之比为（ ）dc（a）11 （b）12 ba（c）21 （d）14四、例题学习：例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧ab的长（结果精确到0.1mm）例2. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01 m2）. 五、当堂测试1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） a3 b4 c5 d62、如图所示，边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置，则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c dacob （第2题图） （第3题图） （第4题图）3、如图，oa=3ob，则弧ad的长是弧bc的长的_倍。4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中aob为120，oc长为8cm，ac长为12cm，则阴影部分的面积为 。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_。6、如图，从p点引o的两切线pa、pb，a、b为切点，已知o的半径为2，p60，则图中阴影部分的面积为 。cbaofde7、如图，两个同心圆中，大圆的半径oa=4cm，aob=boc=60，则图中阴影部分的面积是_cm2。 （第6题图） （第7题图） （第8题图）8. 如图，ab为o的直径，cdab于点e，
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