【步步高】高考数学一轮复习 2.2.3 等差数列的前n项和(二)备考练习 苏教版.doc_第1页
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文档简介

2.2.3等差数列的前n项和(二)一、基础过关1数列an的前n项和为sn，且snn2n(nn*)，则通项an_.2已知数列an的前n项和snn3，则a5a6的值为_3设sn是等差数列an的前n项和，若，则_.4设sn是等差数列an的前n项和，若，则_.5已知数列an的前n项和snn29n，第k项满足5ak8，则k为_6设sn为等差数列an的前n项和，若a41，s510，则当sn取得最大值时，n的值为_7已知数列an的前n项和公式为sn2n230n.(1)求数列an的通项公式an；(2)求sn的最小值及对应的n值8设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值二、能力提升9若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和sn0成立的最大自然数n是_10数列an的前n项和sn3n2n2 (nn*)，则当n2时，sn、na1、nan从小到大的排列顺序是_11设数列an是等差数列，sn是其前n项和，且s5s8，则下列结论正确的是_(填上所有正确结论的序号)ds5s6与s7均为sn的最大值12数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)设sn|a1|a2|an|，求sn.三、探究与拓展13设等差数列an的前n项和为sn，已知a312，且s120，s130.(1)求公差d的取值范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由答案12n22.1523.14.5.8 64或57解(1)sn2n230n，当n1时，a1s128.当n2时，ansnsn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32.an4n32，nn*.(2)方法一sn2n230n2(n)2当n7或8时，sn最小，且最小值为s7s8112.方法二an4n32，a1a2a70.当n7或8时，sn最小，且最小值为s7s8112.8解(1)由ana1(n1)d及a35，a109得可解得所以数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，snna1d10nn2.因为sn(n5)225，所以当n5时，sn取得最大值94 00610nansn5时，an0；当n5时，an0；当n0.当n5时，sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)s5(sns5)2s5sn2(9525)9nn2n29n40，当n5时，sn|a1|a2|an|a1a2an9nn2.sn.13解(1)根据题意，得整理得：解
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