【步步高】（全国版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷09 文.doc

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷09 文第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【2013江西省赣州三中、于都中学高三联合考试】，则实数a取值范围为（ ）a b -1,1 c d (-1,1 2. 【江西师大附中、临川一中2013届高三12月联考试卷】如果（，表示虚数单位），那么( )a1 b c2 d03. 【改编题】下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得k2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是a.0b.1c.2d.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8284. 【2012年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于点a、b，交其准线于点c，若bc=2bf，且af=3，则此抛物线方程为a b. c. d. xyaedbfco【答案】c【解析】故抛物线方程为。5. 【原创题】设实数、满足：，则的最小值是a b c1 d86. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内处应填a.3 b.4 c.5 d.6【答案】b【解析】第一次运算为，第二次运算为，第三次运算为，第四次运算为，第五次运算不满足条件，输出，所以，应该填4.7. 【2013年威海市高考期末考试】如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为a. b. c. d. 【答案】b【解析】,由题意知，该三棱锥的主视图为，设底面边长为，高，则的面积为。又三棱锥的左视图为直角，在正中，高，所以左视图的面积为，选b.8. 【2012年长春市高中毕业班第二次调研测试】为双曲线的左右焦点，过点作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，满足，则此双曲线的渐近线方程为a b c d9. 【2013年临沂市高三教学质量检测考试】函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】因为函数的平移不改编图象的大小，所以将图图象向右平移个单位，此时函数为，a点平移到o点，因为函数的周期,此时,所以,，所以，所以，即，选b.10.【2012年长春市高中毕业班第二次调研测试】 如图所示，正方体的棱长为6，则以正方体的中心为顶点，以平面截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为a. b. c. d.11. 【2012年山东省威海市高考第二次考试】函数的大致图像为【答案】d【解析】因为函数为偶函数，所以图象关于轴对称，排除a,b.当时，所以选d.12. 【2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设是定义在r上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）a b c d二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】等差数列中， ，等比数列中，则_ _.14.【河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试】曲线y=在点（0，一1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 . 【答案】【解析】，所以，所以切线方程为，所以，故选c15. 【江西省南昌二中2012届高三数学模拟题二】若对任意，恒成立，则的取值范围是 16. 【原创题】 在等差数列中，设数列的前项和为，则= 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【江西省南昌二中2012届高三考前最后冲刺】（本小题满分12分） 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，向量=（sina,b+c），=（ac,sincsinb）,满足=（）求角b的大小；（）设=（sin（c+）,）, =（2k,cos2a） （k1）, 有最大值为3，求k的值.【思路分析】本小题主要考查向量的坐标运算和数量积、两角和差公式，二倍角公式，同角三角函数关系，正余弦定理的基本知识以及推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想。（1）借助向量模相等通过平方技巧进行转化，然后利用正弦定理将边转化为角；（2）利用数量积运算明确的表达式，借助配方法求k的值.解：（）由条件=，两边平方得pq0，又p=（sina,b+c）,q=（ac,sincsinb）,代入得（ac）sina（b+c）（sincsinb）0，根据正弦定理，可化为a（ac）+（b+c）（cb）=0,即，又由余弦定理2acosb,所以cosb，b.（）m=（sin（c+）,）,n=（2k,cos2a） （k1）,mn=2ksin（c+）+cos2a=2ksi（c+b）+cos2a=2ksina+-=-+2ksina+=-+ （k1）.而0a,sina（0,1,故当sin1时，mn取最大值为2k-=3,得k.18. 【江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试】（12分）某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间的矩形的高；（）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率【思路分析】本小题主要考查概率统计的基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，(1)利用组合的知识计算求解；（2）借助表格计算两个部分的期望和方差进行比较，19. 【惠州市2013届高三上学期期末】如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则ef为中位线2分而面，面面4分（2）等腰直角三角形bcd中，f为bd中点5分正方体，7分综合，且，而，9分=14分20. 【河南省平顶山许昌新乡2012届高三第二次调研考试】（本小题满分14分）已知函数（）设，讨论的单调性；（）设，证明：对，都有（），由（），在单调增加，12分故在的最大值为，最小值为从而对任意，有 14分21. 【山东省青岛市2012年5月高三统一质量检测】（本小题满分14分）已知点在椭圆：上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆与轴相交于两点，且是边长为的正三角形.（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率； ()过点作直线与椭圆:左半部分交于两点，又过椭圆的右焦点做平行于的直线交椭圆于两点，试判断满足的直线是否存在？请说明理由.【思路分析】本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类整合思想、数形结合思想、化归转化思想等（）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为直线的方程为，则有设，由于、三点共线，且根据题意得解得,又在椭圆上，故,解综上，直线的斜率为., 设,联立消元得：所以，,由，化简得：，显然无解，所以满足的直线不存在. 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。oedfacb做题时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。【河北省2013年普通高考模拟考试】22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ab是o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，f为ba延长线上一点，且满足bdbe=babf。求证：（1）；（2）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程直角坐标