山东省肥城市安站中学八年级数学上册《4.4 中位数》导学案（无答案） 青岛版.doc

4.4 中位数导学案 青岛版学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数和平均数. 2、结合具体情境，体会中位数和平均数的差别.经历提出问题、收集和 处理数 据、作出决策的过程，掌握统计基.础感受知识与生活的密切联系,提高学习的积极性及分析问题、解决问题的能力.一、情景导入： 我校男子篮球队15名男生的身高（单位：厘米）分别为： 166，174，180，172，167，170，169，174，172，172，172， 158， 161，163，172 教师提出问题进行引导：1、把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列，排在中间位置的是哪一个数据？如果按照由高到低的顺序排 列 呢？你发现了什么？2、如果又有一名身高173厘米的男生加入，那么这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照由低到高的顺序 ，重新排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照由高到低的顺序排列呢？结论：（1）按照由低到高的顺序排列，中间的数据是172厘米。 按照由高到低的顺序排列，中间的数据也是172厘米。 归纳发现： 当一组数据的个数是奇数个时，按照大小顺序排列，中间的数 据 只有一个。结论：（2）把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来，中间的数据是172厘米 和172厘米，把他们的身高按 照由高到低的顺序排列起来，中间的数据也是172厘米和172厘米归纳发现：当一组数据的个数是偶数个时，按照大小顺序排列，中间的数据有两个.二、概括定义： n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据（或正中间的两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数。思考：当一组数据的个数为偶数时，它的中位数一定是这组数据的一个吗？结合课前准备的调查结果进行讨论。（小组成员人数设计成有的是奇数有的是偶数）。让学生讨论得出结论：不一定，例如我们小组的四名同学的身高分别是： 156厘米，159厘米，160厘米，162厘米这一组数据的中位数是159厘米和160厘米的平均数即1595厘米。 师： 很好，看来大家已经掌握了中位数的概念.设计目的：让学生感知数学来源于生活，如何用数学知识解决实际问题。使学生 感悟一组数据的中位数因数据个数的不同而不同。.三、典例分析： 例 ： 某商店上个月110日的营业额如下表所示： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 （1）、求这10天日营业额的平均数和中位数；（2）、如果19日的日营业额不变，10日这一天的日营业额为166万元， 那么这10天日营业额的平均数和中位 数各是多少？（3）、比较例1中的（1）与（2）的结果，你有什么发现. 师提出问题： 由以上的讨论过程我们能得出平均数与中位数的区别吗？ 通过刚才找中位数的活动，你对中位 数又有哪些新的认识？四、课堂练习： 课本练习 1、2、3 a组1、2师生小结 ：1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响. 2、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，并且选择中位数来表示 这组数据的“集中趋势”.设计意图：启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构.。五、当堂测试：1、数据1、2、3、4、5的中位数是。 2、数据6、8、7、9、4、5的中位数是。 3、数据1、9、2、8、3、7、4、6、5、5的中位数是。4、在一次体能测试中，10名学生得分如下： 76、80、73、86、95、80、80、65、76、69则这组数据的平均数是，中位数是.5、在校运动会上参