Asin(ωx+φ)的图象及应用课件 文 新人教A版(2).pptVIP

4 4函数y asin x 的图象及应用 2 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1 y asin x 的有关概念 x 3 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 用五点法画y asin x 在一个周期内的简图时 要找出的五个特征点如下表所示 0 2 4 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 由y sinx的图象得y asin x a 0 0 的图象的两种方法 2 5 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 自测点评 答案 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 答案 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 4 2017黑龙江哈尔滨一模 将函数f x sinx cosx的图象向左平移m m 0 个单位长度 若所得图象对应的函数为偶函数 则m的最小值为 答案 解析 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 5 2017湖南邵阳一模 若将函数f x sin2x cos2x的图象向左平移 0 个单位长度 所得的图象关于y轴对称 则 的最小值是 答案 解析 10 知识梳理 双基自测 自测点评 1 利用图象变换由y sinx的图象得到y asin x a 0 0 x r 的图象 若先平移后伸缩 则平移的量是 个单位 若先伸缩再平移 则平移的量是个单位 2 三角函数图象的对称中心就是图象与x轴的交点坐标 若函数f x asin x 的对称中心为 x0 0 则有f x0 0 3 有关三角函数性质的题目 要将三角函数化为y asin x 的形式 最大值 最小值与a的符号有关 y asin x 的图象的两个相邻对称轴之间的距离是半个周期 4 函数y asin x 0 的图象横向伸长 周期变大 x的系数变小 横向缩短 周期变小 x的系数变大 11 考点1 考点2 考点3 12 考点1 考点2 考点3 1 请将上表数据补充完整 并直接写出函数f x 的解析式 2 将y f x 图象上所有点向左平行移动 0 个单位长度 得到y g x 的图象 若y g x 图象的一个对称中心为 求 的最小值 思考作函数y asin x a 0 0 的图象有哪些方法 13 考点1 考点2 考点3 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 解题心得1 函数y asin x a 0 0 的图象的两种作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图象 2 图象变换法 由函数y sinx的图象通过变换得到y asin x 的图象 有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 2 变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移 对于后者可利用来确定平移单位 16 考点1 考点2 考点3 对点训练1已知函数 1 求它的振幅 周期 初相 2 用 五点法 作出它在一个周期内的图象 3 说明的图象可由y sinx的图象经过怎样的变换而得到 17 考点1 考点2 考点3 18 考点1 考点2 考点3 19 考点1 考点2 考点3 考向一由函数的图象求函数y asin x 的解析式例2函数y asin x 的部分图象如图所示 则 思考由y asin x b a 0 0 的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的 答案 20 考点1 考点2 考点3 21 考点1 考点2 考点3 22 考点1 考点2 考点3 考向二由函数y asin x 的性质求解析式 1 求 和 的值 思考如何由函数y asin x 的性质确定a 23 考点1 考点2 考点3 24 考点1 考点2 考点3 2 由函数y asin x 的性质确定其解析式的方法 由函数的最值确定a 由函数的周期性确定 由函数的奇偶性或对称性确定 25 考点1 考点2 考点3 答案 解析 26 考点1 考点2 考点3 27 考点1 考点2 考点3 28 考点1 考点2 考点3 29 考点1 考点2 考点3 解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法 先将y f x 化为y asinx bcosx的形式 再用辅助角公式化为y asin x 的形式 最后借助y asin x 的性质 如周期性 对称性 单调性等 解决相关问题 30 考点1 考点2 考点3 答案 31 考点1 考点2 考点3 32 考点1 考点2 考点3 1 由函数y asin x 的图象确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 2 函数y asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 若函数f x asin x 的图象关于点 x0 0 成中心对称 则 x0 k k z 经过函数y asin x 图象的最高点或最低点 且与x轴垂直的直线都为其对称轴 两个相邻对称轴的距离是半个周期 若函数f x asin x 的图象关于直线x x0对称 则 33 考点1 考