【步步高】（四川专用）高三数学大一轮复习 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数同步检测 理 新人教A版 .doc

4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0 c等于0 d不存在解析sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案a2已知点p(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则是第_象限角()a一 b二c三 d四解析：因p点坐标为(，)，p在第三象限答案：c3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()a1 b4c1或4 d2或4解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.答案 c 4若cos ，且角的终边经过点(x,2)，则p点的横坐标x是()a2 b2 c2 d2解析由cos ，解得，x2.答案d5.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则( )a. b. c. d.解析 设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选b.答案 b6已知角的终边过点p(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()a b. c d.解析r，cos ，m0，m.m0，m.答案b7点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为()a. b.c. d.解析设poq，由三角函数定义可知，q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin ，x，y，q点的坐标为.答案a二、填空题8若的终边所在直线经过点p，则sin _，tan _.解析：因为的终边所在直线经过点p，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析点p(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二10.弧长为,圆心角为的扇形的半径为 ,面积为 .解析 由扇形面积公式得：.答案 4；11若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为_解析sin cos 0，且，是三角形的两个内角sin 0，cos 0，为钝角故三角形为钝角三角形答案钝角三角形12函数y 的定义域是_解析由题意知即x的取值范围为2kx2k，kz.答案(kz)三、解答题13 (1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0m0，tan50，cos80，原式大于0.(2)若0op1.若，则sincos1.由已知0m0.14已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解析：的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .15如图所示，a，b是单位圆o上的点，且b在第二象限，c是圆与x轴正半轴的交点，a点的坐标为，aob为正三角形(1)求sincoa；(2)求cos cob.解析(1)根据三角函数定义可知sincoa.(2)aob为正三角形，aob60，又sincoa，coscoa，coscobcos(coa60)coscoacos 60sincoasin 60.16角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解析由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为