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第12讲简单机械 知识梳理 自主测试 一 二 三 一 杠杆1 定义一根硬棒 在力的作用下能够绕着固定点转动 这根硬棒就叫杠杆 知识梳理 自主测试 一 二 三 2 杠杆的五要素 1 支点 杠杆可以绕其转动的点o 2 动力 使杠杆转动的力f1 3 阻力 阻碍杠杆转动的力f2 4 动力臂 从支点o到动力f1作用线的距离l1 5 阻力臂 从支点o到阻力f2作用线的距离l2 3 杠杆的平衡条件 1 文字表达式 动力 动力臂 阻力 阻力臂 2 数学表达式 f1l1 f2l2 知识梳理 自主测试 一 二 三 4 杠杆的分类 知识梳理 自主测试 一 二 三 知识梳理 自主测试 一 二 三 二 滑轮 知识梳理 自主测试 一 二 三 知识梳理 自主测试 一 二 三 三 机械效率1 有用功和额外功 1 有用功 为了达到目的必须要做的功 用w有表示 2 额外功 并非需要但不得不做的功 用w额表示 3 总功 有用功与额外功之和 用w总表示 2 机械效率 1 定义 有用功跟总功的比值 3 影响滑轮组机械效率的因素 提升的物重 动滑轮重及机械装置间的摩擦 知识梳理 自主测试 一 二 三 3 测量滑轮组的机械效率 2 注意事项 必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高 保证测力计示数大小不变 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 1 如图所示 活塞式抽水机手柄可以看作绕o点转动的杠杆 它在动力f1和阻力f2的作用下 处于平衡状态 则 a f1 oc f2 oab f1 od f2 obc f1 oe f2 oad f1 oe f2 ob答案 d解析 由题图可知 f1为动力 其力臂是支点到动力作用线的距离 应为oe f2为阻力 其力臂是支点到阻力作用线的距离 应为ob 根据杠杆的平衡条件可得f1 oe f2 ob 故选d 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 2 下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式 不计机械重和摩擦 其中所需动力最小的是 答案 d 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 3 如图所示 工人利用滑轮组以250n的拉力将400n的水泥匀速提高2m 则此过程中 工人拉力做的功是j 该滑轮组的机械效率是 工人对地面的压力与其重力相比要 选填 大 或 小 答案 100080 小 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 解析 由题图可知 承担动滑轮和水泥的绳子的段数n 2 由题图可知 绳端移动的距离s nh 2 2m 4m 工人拉力做的功w总 fs 250n 4m 1000j 拉力做的有用功w有 gh 400n 2m 800j 滑轮组的机械效率 80 因工人对地面的压力等于自身的重力减去绳端在竖直方向的分力 所以 工人对地面的压力与其重力相比要小 知识梳理 自主测试 1 2 3 4 4 小华探究杠杆平衡条件时 使用的每个钩码的质量均为50g 杠杆上相邻刻线间的距离相等 小华将杠杆调节水平平衡后 在杠杆上的b点悬挂了3个钩码 如图所示 为使杠杆保持水平平衡状态 应该在a点悬挂个钩码 答案 2解析 根据杠杆的平衡条件可得gala gblb 即nam0g 3l0 3m0g 2l0 则na 2 1 2 3 1 杠杆的动态变化问题杠杆在静止时满足杠杆的平衡条件 在缓慢或匀速转动时也满足杠杆的平衡条件 杠杆的动态变化问题主要有以下两种类型 类型一 由力臂变化判断力的变化此类问题的解题思路 杠杆的平衡条件是f1l1 f2l2 当其中的一个量发生改变时 会引起其他量发生改变 首先确定不变量 之后由杠杆的平衡条件得出结论 1 2 3 例1 如图所示 一根质地均匀的木杆可绕o点自由转动 在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力f 使杆从oa位置匀速转到ob位置的过程中 力f的大小将 a 一直是变大的b 一直是变小的c 先变大 后变小d 先变小 后变大 1 2 3 解析 根据杠杆平衡条件f1l1 f2l2分析 将木杆缓慢地由最初位置拉到水平位置 阻力不变 阻力臂变大 动力臂不变 所以动力变大 将杠杆从水平位置拉到最终位置 阻力不变 阻力臂变小 动力臂不变 所以动力变小 综上所述 力f先变大 后变小 选项c正确 答案 c 1 2 3 如图所示 轻质杠杆ab可以绕o点转动 在a点用细线悬挂一重物 在b点施加一竖直向下的动力 使杠杆在水平位置保持平衡 若将动力的方向改为沿虚线方向 仍使杠杆在水平位置保持平衡 则 a 动力臂增大 动力增大b 动力臂增大 动力减小c 动力臂减小 动力减小d 动力臂减小 动力增大答案 d 1 2 3 解析 当动力方向沿竖直向下时 动力臂为ob 当动力的方向改为沿虚线方向时 其动力臂为如图oc 由题图可知 沿虚线方向的动力臂oc小于ob 即动力臂减小 因为杠杆始终在水平位置平衡 所以阻力臂始终等于oa 根据杠杆的平衡条件可知 在阻力和阻力臂的乘积一定时 动力臂减小 动力就增大 故选项d正确 1 2 3 类型二 由力臂的改变判断杠杆是否平衡解题思路 根据题意判断动力与动力臂的乘积 阻力和阻力臂的乘积 加以比较 例2 如图所示 杠杆处于平衡状态 如果将物体a和b同时向靠近支点的方向移动相同的距离 下列判断正确的是 a 杠杆仍能平衡b 杠杆不能平衡 左端下沉c 杠杆不能平衡 右端下沉d 无法判断 1 2 3 解析 原来杠杆在水平位置处于平衡状态 此时作用在杠杆上的力分别为物体a b的重力 其对应的力臂分别为oc od 根据杠杆的平衡条件可得mag oc mbg od 由题图可知 ocmb 当向支点移动相同的距离 l时 两边的力臂都减小 l 此时左边的力与力臂的乘积为mag oc l mag oc mag l 右边的力与力臂的乘积为mbg od l mbg od mbg l 由于ma mb 所以mag l mbg l 所以mag oc mag l mbg od mbg l 因此 杠杆将向悬挂b物体的一端即右端倾斜 故选c 答案 c 1 2 3 如图所示 在调节平衡后的杠杆两侧 分别挂上相同规格的钩码 杠杆处于平衡状态 如果两侧各去掉一个钩码 则 a 左端下降b 右端下降c 仍然平衡d 无法判断答案 a解析 从题图装置可以看出 此时杠杆是不等臂杠杆 左右力臂之比是2 3 设每个钩码的重力为g 每格的长度为l 若两侧各去掉一个钩码 则左侧为2g 2l 4gl 右侧为g 3l 3gl 由于4gl 3gl 所以左端下降 1 2 3 2 关于滑轮组的绕法问题关于滑轮组的问题一般有两类 一类是根据滑轮组的组装方式 求绳子的受力情况 另一类是已知绳子的受力情况设计组装滑轮组 画出滑轮组的连线图 例3 如图所示 用滑轮组提升重物 请在图中画出最省力的绕线方法 解析 用滑轮组提升重物时 承担物重和动滑轮重的绳子段数越多越省力 由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 承担物重和动滑轮重的绳子段数最多是3段 1 2 3 答案 如图所示 1 2 3 1 2 3 如图所示 某人站在地面上使用滑轮组提升重物 请画出他使用滑轮组最省力的绕法 1 2 3 答案 如图所示 解析 在地面提升重物且最省力 应该动力向下 则有四股绳吊着动滑轮 根据奇动偶定法依次连接 1 2 3 3 关于滑轮组的机械效率问题机械效率是初中物理力学的重点问题 特别是滑轮组类的机械效率问题 此类题目所涉及的主要物理量有 机械效率 有用功w有 额外功w额 总功w总 物体重g 物体升高的高度h 作用在绳子自由端的拉力f 绳子自由端移动的距离s 承担重物的绳子的段数n 有用功是使物体升高h所做的功 即w有 gh 额外功是克服动滑轮所受重力 绳子的重力和滑轮与轴的摩擦所做

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