11.2.2三角形外角教学设计.docx

课题11.2.2 三角形的外角授课人赵栋课型新授教学目标1、理解三角形外角的概念；掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、经历探索证明三角形的外角性质的过程，利用三角形的外角有关知识解决问题。3、在学习过程中体会“化未知为已知”的数学思想，激发学习数学的热情。教学重点三角形的外角概念，三角形内角和定理的推论（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和）。教学难点三角形内角和定理的推论证明过程及利用三角形外角有关知识解决问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习回顾复习提问：1、三角形内角和定理；2、复习练习：在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B=_；（2）A=50，B=C，则B=_.思考并回答问题。答：1、三角形三个内角和等于1802、B=60 B=65复习三角形内角和定理，为学习三角形外角做好知识准备。二、课程引入活动1、做一做（三角形外角定义）如图1，把ABC的一边BC延长，得到ACD.引导学生归纳定义，明确三角形外角的两条边，完成学案：像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_.画图、标图，归纳定义。通过画图、标图、识图，理解三角形外角概念，通过实践为进一步研究问题做准备。三、新课讲解活动2试一试（会确定三角形外角）画一画三角形有几个外角？教师引导学生，三角形两边可以延长两个方向，所以三角形有6个外角。展示学生画的外角，并且辨析哪些角是三角形的外角。强调：1、外角的位置是相对的，说的时候要说明是哪个三角形的外角。2、研究问题时通常每个顶点只取一个外角，为学习多边形外角和准备。活动3问题（三角形外角与它相邻内角的关系）三角形的一个外角，与它相邻的内角有何关系？ A B C D （图2）活动4思考（三角形外角与它不相邻两个内角的关系）如图2，ABC中，A70,B60,ACD是ABC的一个外角，则ACD_.试猜想ACD与A,B的关系是_. 任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？（利用几何画板演示）怎样利用三角形内角和定理证明？学生画图，讨论，归纳特征，回答问题：一个三角形有6个外角，其中三个与另外三个互为对顶角，分别相等。学生回答：外角与它相邻的内角互为邻补角，数量关系：互补。学生思考并计算，利用已学知识进行推理证明。写出证明过程。通过思考和讨论，利用三角形内角和定理，推导结论。三、新课讲解四、课堂练习活动4、思考如图3，有没有其他的证明方法？.A B C D引导学生完成学案证明过程。活动5、小结（教师引导小结）三角形的外角与内角有何位置及数量关系：外角与相邻内角外角与两个不相邻内角活动6、练习1（教师巡视、展示学生答案） 思考，类比三角形内角和定理的证明过程，做辅助线并证明，完成学案。证明：过点C作CMAB延长BC到D . ACM=A，( ) MCD=B.( )ACM +MCD =A+B.即_=A+B.学生思考回答问题，完成学案。学生完成练习，并进行展示和讲解。学生思考，利用多种方法解决问题。通过思考和讨论，利用平行线证明结论。小结三角形外角性质知识点。强化练习，巩固新知。五、小结练习2如图4，1，2，3是ABC的三个外角，求1+2+3的度数.归纳：三角形的外角和等于360.(每个顶点处取一个外角)练习3、拓展实践活动7、小结1、我学习了什么知识？2、我学习了什么方法？3、我还存在什么问题？归纳三角形外角和。探索问题解决方法，思考并解决问题。学习了三角形外角的概念，学习了外角的