中考数学总复习 第二轮 专题突破 能力提升 专题六 阅读理解课件.pptVIP

第二轮专题突破能力提升 专题六阅读理解 课前热身 2014 巴中市 定义新运算 对于任意实数a b都有a b ab a b 1 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 例如 2 4 2 4 2 4 1 8 6 1 3 请根据上述知识解决问题 若3 x的值大于5而小于9 求x的取值范围 解 3 x 3x 3 x 1 2x 2 根据题意得2x 2 5 2x 2 9 解得 x 知识梳理 阅读理解常见于选择 填空及解答题的压轴题 通过阅读获取新知识新概念新方法 理解后解决新问题 是对自学能力的一种考查方式 典型例题 例1 2016 随州市 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系并查阅资料时 发现了 中垂三角形 即两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 如图 图 图 中 af be是 abc的中线 af be于点p 像 abc这样的三角形均为 中垂三角形 设bc a ac b ab c 典型例题 特例探究 1 如图 当tan pab 1 c 4时 a b 如图 当 pab 30 c 2时 a b 分析 显然 apb pef都是等腰直角三角形 可知pa pb pe pf 再利用勾股定理即可解决问题 连接ef 在rt pab rt pef中 利用30 性质求出pa pb pe pf 再利用勾股定理即可解决问题 典型例题 分析 结论a2 b2 5c2 设mp x np y 则ap 2x bp 2y 利用勾股定理分别求出a2 b2 c2即可解决问题 归纳证明 2 请你观察 1 中的计算结果 猜想a2 b2 c2三者之间的关系 用等式表示出来 并利用图 证明你的结论 典型例题 2 结论a2 b2 5c2 证明如下 如图 连接ef af be是中线 ef ab ef ab fpe apb 设fp x ep y 则ap 2x bp 2y a2 bc2 4bf2 4 fp2 bp2 4x2 16y2 b2 ac2 4ae2 4 pe2 ap2 4y2 16x2 c2 ab2 ap2 bp2 4x2 4y2 a2 b2 20 x2 20y2 5 4x2 4y2 5c2 拓展证明 3 如图 abcd中 e f分别是ad bc的三等分点 且ad 3ae bc 3bf 连接af be ce 且be ce于点e af与be相交点g ad 3 ab 3 求af的长 典型例题 分析 取ab中点h 连接fh并且延长交da的延长线于p点 首先证明 abf是中垂三角形 利用 2 中结论列出方程即可解决问题 典型例题 3 解 如图 在 age和 fgb中 age fgb aeg fbg ae bf age fgb aas ag fg 取ab中点h 连接fh并且延长交da的延长线于p点 同理可证 aph bfh ap bf pe cf 2bf 即pe cf pe cf 四边形cepf是平行四边形 fp ce be ce fp be 即fh bg abf是中垂三角形 由 2 可知ab2 af2 5bf2 ab 3 bf ad af 4 典型例题 典型例题 例2 2015 泉州市 阅读理解 抛物线y x2上任意一点到点 0 1 的距离与到直线y 1的距离相等 你可以利用这一性质解决问题 问题解决 如图 在平面直角坐标系中 直线y kx 1与y轴交于c点 与函数y x2的图象交于a b两点 分别过a b两点作直线y 1的垂线 交于e f两点 典型例题 1 写出点c的坐标 并说明 ecf 90 分析 1 如图 只需令x 0 即可得到点c的坐标 根据题意 可得ac ae 从而有 aec ace 易证ae co 从而有 aec oce 即可得到 ace oce 同理可得 ocf bcf 然后利用平角的定义即可证到 ecf 90 典型例题 1 解 如图 当x 0时 y k 0 1 1 则点c的坐标为 0 1 根据题意 可得ac ae aec ace ae ef co ef ae co aec oce ace oce 同理可得 ocf bcf ace oce ocf bcf 180 2 oce 2 ocf 180 oce ocf 90 即 ecf 90 分析 a 过点p作ph ef于点h 分点h在线段ef上和点h在线段ef的延长线 或反向延长线 上两种情况讨论 然后只需运用勾股定理及平方差公式即可证得pe2 pf2 2pm2 2em2 即pe2 pf2 2 pm2 em2 2 在 pef中 m为ef中点 p为动点 a 求证 pe2 pf2 2 pm2 em2 典型例题 2 a 证明 过点p作ph ef于点h 若点h在线段ef上 如图 m为ef中点 em fm 12ef 根据勾股定理可得pe2 pf2 2pm2 ph2 eh2 ph2 hf2 2pm2 em eh mh hf mh em ef 2em2 pe2 pf2 2 pm2 em2 典型例题 若点h在线段ef的延长线 或反向延长线 上 如图 同理 可得pe2 pf2 2 pm2 em2 综上所述 当点h在直线ef上时 都有pe2 pf2 2 pm2 em2 典型例题 分析 b 连接cd pm 易证 cedf是矩形 从而得到m是cd的中点 且mc em 然后根据a中的结论 可得 在 pef中 有pe2 pf2 2 pm2 em2 在 pcd中 有pc2 pd2 2 pm2 cm2 由mc em可得pc2 pd2 pe2 pf2 根据pe pf 3可求得pc2 pd2 18 根据1 pd 2 可得1 pd2 4 即1 18 pc2 4 从而可求出pc的取值范围 b 已知pe pf 3 以ef为一条对角线作 cedf 若1 pd 2 试求cp的取值范围 典型例题 典型例题 b 解 连接cd pm 如图 ecf 90 cedf是矩形 m是ef的中点 m是cd的中点 且mc em 由 中的结论可得 在 pef中 有