自动控制原理_第6章_5.ppt

1 6 9 3数字PID算式 PID控制器的控制规律为 PID控制器的传递函数为 2 3 对PID控制器的传递函数进行离散化 数字PID控制律 4 5 具体实现时 数字PID算法可表示成差分方程 位置式 全量式 PID算法 6 还可以写成增量式PID算法 7 增量式PID算法的输出需要累加才能得到全量 即 这项任务通常可以由步进电机的积分功能完成 8 增量式控制的两个优点 计算机误码动作时 对系统的影响较小 在控制方式的手动 自动切换时 易于实现较平滑的过渡 即实现无扰切换 9 6 9 4PD PID双模型控制 PD PID双模型控制又称为积分分离PID控制 在大偏差时采用PD控制 在小偏差时再加入积分 构成PID控制 这种方法需要选择一个偏差量的阈值 10 积分分离PID控制算法表示如下 其中 11 6 10数字控制器的离散化设计 6 10 1离散化设计的基本思想 12 13 闭环误差脉冲传递函数 闭环脉冲传递函数 14 15 先确定或 再解出 即 或 16 6 10 2最少拍无差系统 17 典型输入信号 单位阶跃 单位斜坡 单位加速度 18 19 20 21 22 设计最少拍无差系统实际上就是选择 使得是关于的最低次多项式 其中取决于输入信号的z变换 23 24 单位阶跃输入信号 则 选为1 25 26 27 过渡过程时间为 单位阶跃输入作用下最少拍无差系统的采样输出 28 单位斜坡输入信号 则 选为1 29 30 31 过渡过程时间为 32 单位加速度输入信号 则 选为1 33 34 35 过渡过程时间为 36 37 注意点 38 在实际系统中 39 应当是物理可实现的 即极点个数应当大于或等于零点的个数 如果广义对象含有纯延迟因子 即 则闭环脉冲传递函数为 即至少也含有相同的纯延迟因子 40 如果含有单位圆上或圆外的零 极点 则不要用的单位圆上或圆外的极 零点去对消 因为由于参数的漂移或模型的不准确 41 42 考虑到 43 略 44 注意点 对其他输入信号的响应并不理想 这一点限制了最少拍无差系统的实际应用 45 略 46 一般来说 另外 47 最少拍系统设计方法简便 系统结构简单 但是在实际应用中存在一些问题 最少拍系统对参数的变化较为敏感 48 49 纹波的存在不仅会引起误差 50 6 11 1脉冲传递函数的建立及转换 单入单出线性离散系统脉冲传递函数 51 的有理分式形式 Sysd tf num den T 52 零极点增益形式 Sysd zpk z p k T 53 的有理分式形式 Sysd filt num den T 54 例6 28 假设一个离散系统的脉冲传递函数为 采样周期 将其转化为零极点增益形式 解 num 1 6 5 8 3 9 den 1 0 7 2 4 sysd tf num den 0 1 sys1 zpk sysd 55 运行结果 sys1Zero pole gain 1 6 z 2 733 z 0 8918 z 2 0 7z 2 4 Samplingtime 0 1 56 6 11 2连续系统的离散化 Sysd c2d sys T method method 默认时 采用零阶保持器 57 例6 29 D A转换使用零阶保持器 采样周期 求包括零阶保持器在内的广义被控对象z传递函数 解 G tf 10 0 1 1 1 1 0 sysd c2d G 0 5 zoh 58 运行结果 Transferfunction 0 7385z 2 1 158z 0 05791 z 3 1 613z 2 0 6174z 0 004087Samplingtime 0 5 59 例6 30 连续校正装置的传递函数为 采样周期 解 ds tf 0 2 1 0 02 1 dz c2d ds 0 01 tustin 60 运行结果 Transferfunction 8 2z 7 8 z 0 6Samplingtime 0 01 61 6 11 3用MATLAB分析线性离散系统的时域响应 destep num