【步步高】（新课标）高考物理大一轮复习 第六章 第1课时 电荷守恒定律 库仑定律（含解析）(1).docVIP

【步步高】（新课标）2015届高考物理大一轮复习 第六章 第1课时 电荷守恒定律 库仑定律（含解析）考点内容要求考纲解读物质的电结构、电荷守恒1多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题2利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等3带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题4对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题 5分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题6示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常用的电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系第1课时电荷守恒定律库仑定律考纲解读 1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题1对两种电荷及起电实质的理解一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了这说明()a小球上原有的负电荷逐渐消失了b在此现象中，电荷不守恒c小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了d该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律答案cd2对库仑定律适用条件的理解关于库仑定律的公式fk，下列说法正确的是()a当真空中的两个点电荷间的距离r时，它们之间的静电力f0b当真空中的两个电荷间的距离r0时，它们之间的静电力fc当真空中的两个电荷之间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了d当真空中的两个电荷之间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案ad解析r时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力f0；r0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了3库仑定律和电荷守恒定律的应用三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为f.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为f，方向不变由此可知()an3 bn4 cn5 dn6答案d解析根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力fk.由于三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q2q3，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q1，此时1、2间的作用力fkk，由题意知ff，即n，解得n6.故d正确4感应起电的分析方法如图1所示，a、b为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，c是带正电的小球，下列说法正确的是()图1a把c移近导体a时，a、b上的金属箔片都张开b把c移近导体a后，先把a、b分开，然后移去c，a、b上的金属箔片仍张开c把c移近导体a后，先把c移走，再把a、b分开，a、b上的金属箔片仍张开d把c移近导体a后，先把a、b分开，再把c移走，然后重新让a、b接触，a上的金属箔片张开，而b上的金属箔片闭合答案ab解析虽然a、b起初都不带电，但带正电的导体c对a、b内的电荷有力的作用，使a、b中的自由电子向左移动，从而使a端积累了负电荷，b端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片由于接触带电，也分别带上了与a、b相同的电荷由于同种电荷相互排斥，所以金属箔片都张开，a正确c只要一直在a、b附近，先把a、b分开，a、b将带等量异种的感应电荷，此时即使再移走c，a、b所带电荷量也不会变，故金属箔片仍张开，b正确把c移近导体a后，a、b上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，c错先把a、b分开，再移走c，a、b仍然带电，但重新让a、b接触后，a、b上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，d错一、电荷及电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019 c，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分3感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2表达式：fk，式中k9.0109 nm2/c2，叫做静电力常量3适用条件：真空中的点电荷(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷考点一静电现象及电荷守恒定律1使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引2验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图2甲所示)如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥图2例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()解析由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端(靠近金属球端)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷，只有b正确答案b突破训练1如图3所示，a、b是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触现使带负电的橡胶棒c靠近a(c与a不接触)，然后先将a、b分开，再将c移走关于a、b的带电情况，下列判断正确的是()图3aa带正电，b带负电 ba带负电，b带正电ca、b均不带电 da、b均带正电答案a解析c靠近a后a带正电，b带负电分开a、b后，a带正电，b带负电，所以选a.考点二对库仑定律的理解和应用1电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分(2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分(3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分2对库仑定律的深入理解(1)fk，r指两点电荷间的距离对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距(2)当两个电荷间的距离r0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大例2如图4所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外半径r的3倍若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为q，那么a、b两球之间的万有引力f1与库仑力f2为()图4af1g，f2kbf1g，f2kcf1g，f2kdf1g，f2k解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求f1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，d正确答案d突破训练2使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3q和5q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为f1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为f2.则f1与f2之比为()a21 b41 c161 d601答案d解析两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项d正确考点三库仑力作用下的平衡问题1处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法2三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反(2)规律“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷例3如图5所示，将两个摆长均为l的单摆悬于o点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q0)将另一个带电荷量也为q(q0)的小球从o点正下方较远处缓慢移向o点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120，则此时摆线上的拉力大小等于()图5a.mg bmgc2 d.解析如图为a处带电小球的受力示意图，其中f为摆线对小球的拉力，f1和f2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力根据题意分析可得f1f2k，根据共点力的平衡知识可得fcos 30kkcos 60，mgfsin 30ksin 60，联立以上两式解得f或fmg，故选项中只有b正确答案b突破训练3可以自由移动的点电荷q1、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图6所示，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态图6(1)如果q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_解析(1)q2处于平衡状态，则q1、q3对它的静电力等大反向，所以q1、q3带同种电荷；q1处于平衡状态，则q2、q3对它的静电力等大反向，所以q2、q3带异种电荷因此，q1、q3都带负电荷(2)对q1列平衡方程：kk对q3列平衡方程：k联立解得：q1q2q3()21()2.答案(1)负负(2)()21()2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法(1)库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解(2)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析(3)对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力(4)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关28挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题例4如图7所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径r，在中心处固定一带电荷量为q的点电荷质量为m、带电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图7审题与关联解析设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mgm设当小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为f，根据牛顿第二定律有fmgm小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒则mvmg2rmv由式得f6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力f6mg.答案6mg“杆模型”问题解题关键：(1)建立杆模型，找准临界状态和临界条件(2)特别要注意库仑力与运动方向始终垂直，不做功突破训练4如图8所示，点电荷4q与q分别固定在a、b两点，c、d两点将ab连线三等分，现使一个带负电的粒子从c点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在cd之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的()图8答案b解析粒子在ab连线上的平衡位置即为场强为零的位置，设粒子与b点的距离为x，所以，得x，即在d点，粒子在d点左侧时所受电场力向左，粒子在d点右侧时所受电场力向右所以粒子的运动情况有以下三种情况：在d点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过d点时，先在d点左侧减速，过d点以后加速运动；或在d点左侧减速，运动到d点速度减为0，以后一直静止，由于c图象不对称，所以粒子在cd之间的运动可以用b图象描述，故b正确高考题组1(2013新课标18)如图9，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图9a. b.c. d.答案b解析因为a、b小球对c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上分析a球受力：b对a的排斥力f1、c对a的吸引力f2和匀强电场对a的电场力f3qe.根据受力平衡可知，a受力情况如图所示利用正交分解法：f2cos 60f1kf2sin 60f3qe.解得e.2(2013四川理综8(1)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关他选用带正电的小球a和b，a球放在可移动的绝缘座上，b球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒c点，如图10所示图10实验时，先保持两球电荷量不变，使a球从远处逐渐向b球靠近，观察到两球距离越小，b球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，b球悬线的偏角越大实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_而增大，随其所带电荷量的_而增大此同学在探究中应用的科学方法是_(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)答案减小增大控制变量法解析偏角的大小，可以反映电荷间相互作用力的大小所以可以分析出相互作用力与间距、电荷量的关系本题考察电荷间相互作用力与哪些因素有关，猜想有两方面，分组测量，所以本题的科学方法为控制变量法模拟题组3两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在o点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，如图11所示现将两细线同时剪断，则()图11a两球都做匀变速运动b两球下落时间相同c落地时两球水平位移相同da球落地时的速度小于b球落地时的速度答案bd解析当两小球静止时，设两球之间的库仑力大小为f，则有fmagtan mbgtan ，因为mb.将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，b正确水平方向，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，a错误由a可知，加速度aaab，所以两球落地时水平位移xaxb，落地速度vaqbb只有沿虚线b切开，才会使a带正电，b带负电，且qaqbc沿虚线a切开，a带正电，b带负电，且qaqbd沿任意一条虚线切开，都会使a带正电，b带负电，而qa、qb的值与所切的位置有关答案d解析导体原来不带电，只是在c所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向b部分移动，使b部分多了电子而带负电，a部分少了电子而带正电根据电荷守恒定律可知，a部分转移的电子数目和b部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，qa、qb的值是变化的，故只有d正确题组2库仑定律的理解和应用3用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图2所示，o是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的p1、p2、p3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若物体o的电荷量用q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用f表示则以下对该实验现象的判断正确的是()图2a保持q、q不变，增大d，则变大，说明f与d有关b保持q、q不变，减小d，则变大，说明f与d成反比c保持q、d不变，减小q，则变小，说明f与q有关d保持q、d不变，减小q，则变小，说明f与q成正比答案c解析本题考查库仑定律根据库仑定律和平衡条件可知fkmgtan ，保持q、q不变，增大d，f将变小，则变小，说明f与d有关，但不能确定成反比关系，选项a、b错误；保持q、d不变，减小q，则变小，说明f与q有关，选项c正确；保持q、d不变，减小q，则变小，说明f随q的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项d错误4如图3所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为q，半径为r，放在绝缘水平桌面上圆心为o点，过o点作一竖直线，在此线上取一点a，使a到o点的距离为r，在a点放一检验电荷q，则q在a点所受的电场力为()图3a.，方向向上b.，方向向上c.，方向水平向左d不能确定答案b解析先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为，方向向上，故选b.题组3库仑力作用下带电体的平衡问题5如图4所示，可视为点电荷的小球a、b分别带负电和正电，b球固定，其正下方的a球静止在绝缘斜面上，则a球受力个数可能为()图4a可能受到2个力作用b可能受到3个力作用c可能受到4个力作用d可能受到5个力作用答案ac解析以a为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则a对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时a受4个力作用而平衡，a、c正确6在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，小球d位于三角形的中心，如图5所示现让小球a、b、c带等量的正电荷q，让小球d带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则q与q的比值为()图5a. b. c3 d.答案d解析设三角形边长为a，由几何知识可知，bdacos 30a，以b为研究对象，由平衡条件可知，cos 302，解得：，d正确7a、b两带电小球，质量分别为ma、mb，电荷量分别为qa、qb，用绝缘不可伸长的细线如图6悬挂，静止时a、b两球处于同一水平面若b对a及a对b的库仑力分别为fa、fb，则下列判断正确的是()图6afafbb细线oc的拉力ftc(mamb)gc细线ac对a的拉力ftagd同时烧断细线ac、bc后，a、b在竖直方向的加速度相同答案bd解析a与b之间的库仑力是作用力与反作用力的关系，选项a错误；以a、b为整体作为研究对象，竖直方向的合力为零，即细线oc的拉力ftc(mamb)g，选项b正确；以a为研究对象，细线ac对a的拉力fta，选项c错误；同时烧断细线ac、bc后，a、b在竖直方向的加速度均为g，选项d正确8如图7所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为q、q、q、q.四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、q的连线之间的夹角为.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是()图7acos3 bcos3 csin3 dsin3 答案ac解析设菱形边长为a，则两个q之间距离为2asin ，两个q之间距离为2acos .选取其中的一个q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos k，解得cos3 ，选项a正确，b错误；选取其中的一个q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin k，解得sin3 ，选项c正确，d错误题组4在库仑力作用下的动力学问题9如图8所示，把一个带电小球a固定在光滑的