九年级数学上册 21.3.2 圆的对称性课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 21 3 2圆的对称性 情境导入 在纸上 任意画一个圆 任意画出两条半径 构成顶点在圆上的一个角 像这样的角称为什么 本节目标 1 通过学习 理解圆心角的概念 难点 2 能够掌握圆心角 弧 和弦之间的相等关系的定理及推论 重点 3 运用所学的知识解决实际的问题 a 预习反馈 预习反馈 2 ab是 o的直径 bc cd da是 o的弦 且bc cd da 则 bcd a 105 b 120 c 135 d 150 b 3 半径为6的圆中 圆心角 的余弦值为1 2 则角 所对的弦长等于 a 4b 10c 8d 6 d 预习反馈 4 已知下列四个命题 过原点o的直线的解析式为y kx k 0 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 在同圆或等圆中 若圆周角不等则所对的弦也不等 其中不正确的命题是 a 只有 b c d c 预习反馈 1 什么是圆心角 2 如何理解圆心角 弧 弦三者之间的关系 课堂探究 1 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 2 圆心角 弧 弦三者关系可理解为 在同圆或等圆中 圆心角相等 所对的弧相等 所对的弦相等 三项 知一推二 一项相等 其余二项皆相等 这源于圆的旋转不变性 即 圆绕其圆心旋转任意角度 所得图形与原图形完全重合 课堂探究 课堂探究 用计算机或图形计算器作 o及相等的圆心角 aob a o b 连接ab a b 拖动点a在圆上运动 你能发现图中有哪些相等的关系 当 aob与 a ob 重合时 oab与 oa b 能够完全重合 可以看到下面的两组量分别相等 ab a b 由此可以得到 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么他们所对的弧相等 所对的弦也相等 例1 已知 a b是 o上的两点 aob 120 c是的中点 试判断四边形aobc的形状 并说明理由 典例精析 ab 典例精析 ab 本课小结 1 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 2 在同圆和等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 3 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 如图 ab是 o的直径 弧bd 弧cd bod 60 则 aoc a 30 b 45 c 60 d 以上都不正确 c 随堂检测 2 在同圆中 若ab 2cd 则弧ab与弧2cd的大小关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 d 随堂检测 3 如图 abc的外接圆上 ab bc ca三弧的度数比为12 13 11 自劣弧bc上取一点d 过d分别作直线ac 直线ab的平行线 且交弧bc于e f两点 则 edf的度数为 a 55 b 60 c 65 d 70 c 随堂检测 b 随堂检测 随堂检测 5 如图 已知ab是 o的直径 bc是弦 abc 30 过圆心o作od bc交弧bc于点d 连接dc 则 dcb的度数为 度a 40b 50c 30d 60 c 6 弦ab把圆分成1 3两部分 则ab所对的劣弧等于度 90 随堂检测 7 一条弦把圆分成5 1两部分 若圆的半径为2cm 此弦