【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4分项练 训练5.DOC

训练5经典小题强化练内容：计数原理、概率与统计一、选择题1 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为()a16 b18 c24 d32答案c解析先排3辆需要停的车有a种，排完后有4个空，把4个剩车位捆在一起，选一个空放有c种，所以共有ac24(种)2 设(1xx2)na0a1xa2x2a2nx2n，则a2a4a2n的值为()a b c3n2 d3n答案b解析当x1时，a0a1a2a2n3n，当x1时，a0a1a2a2n1，当x0时，a01，得：a0a2a2n，将代入得：a2a4a2n.3 电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()a b c d答案c解析当“时”的两位数字的和小于9时，则“分”的那两位数字的和要求超过14，这是不可能的所以只有“时”的和为9(即“09”或“18”)，“分”的和为14(“59”)；或者“时”的和为10(即“19”)，“分”的和为13(“49”或“58”)共计有4种情况因为一天24小时共有2460分钟，所以概率p.故应选c.4 (2013辽宁)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()a45 b50 c55 d60答案b解析由频率分布直方图知，低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人数n50.5 箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()a. b.c. d.答案b解析若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是2,6，也能获奖故获奖的情形共6种，获奖的概率为.现有4人参与摸奖，恰有3人获奖的概率是c3.6 如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为a和b，样本标准差分别为sa和sb，则()a.ab，sasb b.asbc.ab，sasb d.ab，sasb答案b解析a中的数据都不大于b中的数据，所以asb.7 若集合aa|a100，a3k，kn*，集合bb|b100，b2k，kn*，在ab中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在ab中的概率为_答案解析易知a3,6,9，99，b2,4,6，100，则ab6,12,18，96，其中有元素16个ab中元素共有33501667(个)，所求概率为.8 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()a32 b27 c24 d33答案d解析80100之间两个长方形高占总体的比例为，即为频数之比，x33.9 “母亲节”当天某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；当天卖不出去的鲜花以每束1.6元的价格处理根据前四年销售情况预测，“母亲节”当天这种鲜花的需求量x服从如下表所示的分布列：x200300400500p0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则“母亲节”当天利润的均值为()a706元 b690元 c754元 d720元答案a解析前四年“母亲节”当天售出鲜花的期望e(x)2000.23000.354000.35000.15340，则“母亲节”当天利润的均值为3402.5160(0.9)706.10投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()a. b. c. d.答案c解析复数(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数，则n2m20mn，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为.11某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样答案d解析因为为系统抽样，所以选项a不对；因为为分层抽样，所以选项b不对；因为不为系统抽样，所以选项c不对，故选d.12国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()a. b. c. d.答案b解析用a、b、c分别表示甲、乙、丙三人去北京旅游的事件三人均不去北京的概率为p( )p()p()p()，故至少有1人去北京旅游的概率为1.二、填空题13(1xx2)6的展开式中的常数项为_答案5解析6的展开式的通项为tk1cx6kk(1)kcx62k，由62k0，得k3, 由62k1得k，故不存在含x1的项，由62k2得k4，t4(1)3cx020，t5(1)4cx215x2，(1xx2)6的展开式中的常数项为1(20)x2(15x2)20155.14投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m，n，设a(m，n)，则满足|a|5的概率为_答案解析|a|5，m2n225，当n1时，m1,2,3,4；当n2时，m1,2,3,4；当n3时，m1,2,3；当n4时，m1,2，共13种，p.15盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为x，则x的数学期望e(x)_.答案解析x可能取值有2、3、4，p(x2).p(x3).p(x4).e(x)2p(x2)3p(x3)4p(x4).16将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入a