【步步高】（鲁、渝、京、琼地区专用）高考物理总复习 第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用 新人教版(1).docVIP

第3讲机械能守恒定律及其应用1将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g10 m/s2)()a重力做正功，重力势能增加1.0104 jb重力做正功，重力势能减少1.0104 jc重力做负功，重力势能增加1.0104 jd重力做负功，重力势能减少1.0104 j答案c2如图1所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是()图1a物块a的机械能守恒b物块b机械能减少了mghc物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功d物块a重力势能的增加量小于其动能增加量解析：物块a受重力、绳的拉力作用，其中拉力做正功，则a的机械能增加，选项a错误；物块b受重力、绳的拉力作用，其中拉力做负功，则b的机械能减少；a、b系统只有重力做功，其机械能守恒，有(2mm)g(m2m)v，即gh3v；b机械能减少了e2mg(2m)vmgh，选项b正确；a的重力势能的增加量mgmv，选项d错误；根据动能定理，对b有wtwgmv，即wgmvwt，选项c错误答案：b3如图2所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法中正确的是()图2a物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比b物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等c弹力做正功，弹簧的弹性势能减小d弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由wkx2，所以物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比，由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等答案bd4如图3所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，假设t0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()图3a乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为epmgrb乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为mmgc乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为emv2d乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为emv2mgr解析在最高点，根据牛顿第二定律可得，mgnm，受到座位的支持力为nmgm，b项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，c项错误；在时间t内转过的角度为t，所以对应t时刻的重力势能为epmgr，总的机械能为eekepmv2mgr，a、d两项正确答案ad5如图4所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为r的圆环顶点p，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球置于a点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力下列分析正确的是()图4a从a到b的过程中，小球的机械能守恒b从a到b的过程中，小球的机械能减少c小球过b点时，弹簧的弹力为mgmd小球过b点时，弹簧的弹力为mgm解析：从a到b的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，a错误、b正确；在b点对小球应用牛顿第二定律可得：fbmgm，解得fbmgm，c正确、d错误答案：bc6某短跑运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心如图5所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为w阻、重力对人做功w重、地面对人做功w地、运动员自身做功w人，则在此过程中，下列说法中不正确的是()图5a地面对人做功w地mv2mghb运动员机械能增加了mv2mghc运动员的重力做功为w重mghd运动员自身做功w人mv2mghw阻解析由动能定理可知w地w阻w重w人mv2，其中w重mgh，所以w地mv2mghw阻w人，选项a不正确；运动员机械能增加量ew地w阻w人mv2mgh，选项b正确；重力做功w重mgh，选项c正确；运动员自身做功w人mv2mghw阻w地，选项d不正确答案ad7如图6所示，a、b两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将a用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，b物块在力f的作用下处于静止状态，弹簧被压缩现将力f撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是()图6a弹簧恢复原长时b的速度最大ba一直保持静止c在b下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大df撤去之前，绳子的拉力不可能为0解析由题干信息可知，在b下降过程中，b和弹簧构成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小，后增大，b的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力大小等于b物体的重力时，b的速度最大，a错、c对；根据受力分析可知a一直保持静止，b对；由于不知道f的大小以及弹簧的弹力，所以无法判定f撤去之前，绳子的拉力是否为零，d错答案bc8如图7所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在a处固定质量为2m的小球，b处固定质量为m的小球，支架悬挂在o点，可绕过o点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时ob与地面相垂直放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()图7aa处小球到达最低点时速度为0ba处小球机械能的减少量等于b处小球机械能的增加量cb处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于a处小球开始运动时的高度d当支架从左向右回摆时，a处小球能回到起始高度解析因a处小球质量大，位置高，所以图中所示三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，b、d正确；设支架边长是l，则a处小球到最低点时小球下落的高度为l，b处小球上升的高度也是l，但a处小球的质量比b处小球的大，故有mgl的重力势能转化为小球的动能，因而此时a处小球的速度不为0，a错误；当a处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，b处小球仍要继续上升，因此b处小球能达到的最高位置比a处小球的最高位置还要高，c正确答案bcd9将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能ek随时间t变化的图象如图8所示，不计空气阻力，取g10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()图8a小球的质量b小球的初速度c最初2 s内重力对小球做功的平均功率d小球抛出时的高度解析由mv5 j和机械能守恒：30 j5 jmgh，结合hgt2g2220 m，解得：m kg，v04 m/s.最初2 s内重力对小球做功的平均功率12.5 w小球抛出时的高度无法确定，故应选d.答案d10如图9所示，两个竖 直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径r相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将金属小球a和b由静止释放，小球距离地面的高度分别为ha和hb，下列说法正确的是()图9a若使小球a沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为b若使小球b沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为c适当调整ha，可使a球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处d适当调整hb，可使b球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处解析小球a从最高点飞出的最小速度va，由机械能守恒，mgha2mgrmv，则ha，a选项正确；小球b从最高点飞出的最小速度vb0，由机械能守恒，mghb2mgr，释放的最小高度hb2r，b选项错误；要使小球a或b从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，rv0t，rgt2，则v0 ，而a的最小速度vav0，a球不可能落在轨道右端口处，b球可能，c选项错误、d选项正确答案ad11山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由ab和bc组成，ab是倾角为37的斜坡，bc是半径为r5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于b，与水平面相切于c，如图10所示，ab竖直高度差h8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从a点由静止滑下通过c点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图10(1)运动员到达c点的速度大小；(2)运动员经过c点时轨道受到的压力大小解析 (1)由ac过程，应用机械能守恒定律得：mg(hh)mv，又hr(1cos 37)，可解得：vc14 m/s.(2)在c点，由牛顿第二定律得：fcmgm解得：fc3 936 n.由牛顿第三定律知，运动员在c点时对轨道的压力大小为3 936 n.答案 (1)14 m/s(2)3 936 n12光滑曲面轨道置于高度为h1.8 m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为37的斜面，如图11所示一个可视作质点的质量为m1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图11(1)若小球从高h0.2 m处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并在图12中作出ekh图象图12解析(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：mghmv 得v0 m/s2 m/s.(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则hgt2 v1t联立两