《二次根式的乘除》第二课时.doc

教学设计模板案例名称二次根式的乘除科目初中数学教学对象 八年级课时第2课时教学者贾敏统一、教材内容分析本节课是二次根式的乘除的第二课时，从具体事例出发，由特殊到一般，采用类比方法学习，本节课在学习过乘法后让学生独立自主地得到除法法则。学好本节课对后面的混合运算起到关键作用。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）（1） 知识与技能（1）理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们会进行简单的二次根式的化简与计算。（2）会用公式化简二次根式.（二）过程与方法（1）在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比，得出除法的运算法则；（2）引导学生用从特殊到一般的方法以及类比的方法，解决数学问题。（三）情感态度 通过本节课的学习，使学生认识到事物之间是相互联系，相互作用的。三、教学重难点1.重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简2.难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。四、学情分析 学生在学过二次根式的乘法后学习除法，可以采用类比方法进行，利于学生接受。在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.五、教学策略选择与设计 教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。六、教学准备媒体设计：PPT课件，展台。七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空（1）=_，=_；（2）=_，=_；（3）=_，=_；（4）=_，=_规律：_；_；_； _ 二、探索新知 一般地，对二次根式的除 法规定：=（a0，b0）， 反过来，=（a0，b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 例2化简：（1） （2） （3） （4）分析：直接利用=（a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、应用拓展 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值 四、归纳小结本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用 五、布置作业 一、选择题 1计算的结果是（ ） A B C D2阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ） A2 B6 C D 二、填空题1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ 三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2计算 （1）（-）（m0，n0） （2）-3（） （a0） 学生先独立思考 、 自主探索，再由小组讨论，合作交流，总结方法。学生举例，验证两个公式的正确性。 先自主探究，再小组合作，分析，总结，交流。各小组推荐学生板书。学生先通过合作交流，完成拓展训练。 学生归纳、总结、发言、体会、反思。 学生按要求完成。 用类比的方法探索，使学生清楚新旧知识的区别与联系，同时锻炼学生的动手能力。 培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。巩固所学内容，理解二次根式化简的过程，发扬团队精神，教师对答对的给予表扬，提高学生学习数学的自信心和勇气。培养学生利用基础