【状元之路】高中数学 双基限时练25 新人教B版必修4 .doc

双基限时练(二十五)基 础 强 化1已知两个力f1、f2的夹角为90，它们的合力大小为10 n，合力与f1的夹角为60，那么f1的大小为()a5 nb5 nc10 n d5 n解析|f1|10cos605.故选b.答案b2abc中，c，a，且ca0，则abc是()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d无法确定解析ac.则ba，b，b为锐角，abc形状无法确定答案d3和直线3x4y70平行的向量a及垂直的向量b分别是()aa(3,4)，b(3，4)ba(3,4)，b(4，3)ca(4,3)，b(3，4)da(4,3)，b(3,4)解析与直线3x4y70垂直的向量为(3，4)，与直线3x4y70平行的向量为(4,3)a(4,3)，b(3，4)答案c4在oab中，a，b，m为ob的中点，n为ab的中点，on、am交于点p，则()a.ab babc.ab dab解析p为oab的重心，ab.答案b5已知p为三角形abc内部任一点(不包括边界)，且满足()(2)0，则abc一定为()a直角三角形 b等边三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形解析由题意，()0，即ab边上的中线与ab垂直，该三角形是等腰三角形答案d6点p在平面上做匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点p的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点p的坐标为(10,10)，则5秒后点p的坐标为()a(2,4) b(30,25)c(10，5) d(5，10)解析p点的位移为5v(20，15)p点的起始位置为(10,10)，5秒后p点的位置为(10，5)答案c7已知aob，点p在直线ab上，且满足2tt(tr)，则t_.解析2t()t，(2t1)2tt，a、b、p三点共线，1，t1.答案18已知一物体在共点力f1(2,2)，f2(3,1)的作用下产生位移s，则共点力对物体所做的功为_解析f1f2(5,3)，共点力对物体所做的功为fs537.答案7能 力 提 升9如图所示，已知点a(3,0)，b(4,4)，c(2,1)，则ac和ob交点p的坐标为_解析设tt(4,4)(4t,4t)，则(4t3,4t)，(2,1)(3,0)(1,1)由，共线得(4t3)14t(1)0，解得t.(4t,4t).p点坐标为.答案10如图所示，已知四边形abcd是梯形，与共线，()()0.试证：梯形abcd是等腰梯形证明作deab交bc于e，如图所示，由于adbc，所以，设f为ce的中点，则2.又(1).代入()()0，得2(1)0.，|.|.即梯形abcd是等腰梯形11有一艘在静水中速度为10 km/h的船，现船沿与河岸成60角的方向向河的上游行驶由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸设两岸平行，流速均匀(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为u km/h，v km/h，河水的流速为w km/h，求u，v，w之间的关系式；(2)求这条河河水的流速解析(1)如图，u是垂直到达河对岸方向的速度，v是与河岸与60角的静水中的船速，则v与u的夹角为30.由题意知，u，v，w三条有向线段构成一个直角三角形，其中v，u，w.由向量加法的三角形法则知，即uwv.(2)|v|10 km/h，而|sin30105 km/h，这条河河水的流速为5 km/h，方向顺着河岸向下12如图，已知rtoab中，aob90，oa3，ob2，m在ob上，且om1，n在oa上，且on1，p为am与bn的交点，求mpn.解析设a，b且，的夹角为，则b，a.又ba，ab，5，|，|，cos，.又mpn即为向量，的夹角，mpn.品