【状元之路】高中数学 双基限时练21 新人教B版必修4 .doc

双基限时练(二十一)基 础 强 化1下列命题中，不正确的是()a相等的向量的坐标相同b平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标c平面直角坐标系中，一个坐标对应唯一的一个向量d平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应解析两个向量相等，它们的坐标相同，a正确；给定一个向量，它的坐标是唯一的，给定一对实数，由于向量可以平移，所以以这个实数对为坐标的向量有无数个，b正确，c错误；当向量的起点为原点时，向量的坐标与其终点坐标相等，d正确答案c2已知三点a(1,1)，b(0,2)，c(2,0)，若与互为相反向量，则d点坐标为()a(1,0) b(1,0)c(1，1) d(1,1)解析(1,1)，(1，1)，d(1，1)答案c3已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a()a(2，2) b(2,2)c(2,2) d(2，2)解析将两式相加，3a(6，6)，a(2，2)答案d4如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量abc可表示为()a3e12e2 b3e13e2c3e12e2 d2e13e2答案c5已知向量(3，2)，(5，1)，则等于()a(8,1) b(8,1)c. d.解析(8,1)答案b6设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()a(2,6) b(2,6)c(2，6) d(2，6)解析由题意可知，4a(4b2c)2(ac)d0，d6a4b4c.d6(1，3)4(2,4)4(1，2)d(2，6)答案d7平面上有三个点，分别为a(2，5)，b(3,4)，c(1，3)，d为线段bc的中点，则向量的坐标为_解析d是线段bc的中点，由中点坐标公式，可得d，再由向量的坐标公式，得(2，5).答案8已知点a(3,7)，(2,8)，则点b的坐标为_解析设b(x，y)，则(x3，y7)(2,8)，x1，y15.答案(1,15)能 力 提 升9已知a(3,0)，b(0,2)，o为坐标原点，点c在aob内，|oc|2，且aoc.设(r)，则_.解析过c作cex轴于点e，由aoc，知|oe|ce|2，所以，即，所以(2,0)(3,0)，故.答案10已知三点a(8，7)，b(16,20)，c(4，3)求向量23与2的坐标解析(24,27)，(20，23)，(4,4)，(20,23)23(48,54)(60，69)(12，15)2(20,23)(8,8)(12,15)11已知a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)，且3，2，求m、n的坐标和的坐标解析a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)，(1,8)，(6,3)设m(x，y)，则(x3，y4)，由3，得(x3，y4)3(1,8)(3,24)，即解得即m(0,20)同理可得n(9,2)所以(9，18)12已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且t，试问：(1)t为何值时，p在x轴上？在y轴上？在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解析(1)由已知得(1,2)，(3,3)，(1,2)t(3,3)(13t,23t)(1)若点p在x轴上，则有23t0，t；若点p在y轴上，则有13t0，t；若点p在第二象限，则有解得t.(2)解法1：若四边形oabp为平行四边形，则必有，即：(3t1,3t2)(3,3)，于是有无解，故四边形oabp不能为平行四边形解法2：tt()(1t)t.由直线的向量参数方程式知，a、b、p三点共线oapb不能为平行四边