【状元之路】高中数学 古典概型双基限时练 新人教B版必修3.docVIP

古典概型基 础 强 化1有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是()a. b. c. d.解析三张奖券的顺序可能是：(空，奖，奖)，(奖，空，奖)，(奖，奖，空)故小明最后抽且中奖的概率为.答案c2一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是()a.， b.， c.， d.，解析三辆车停放组成的基本事件：(红旗、捷达、桑塔纳)，(红旗、桑塔纳、捷达)，(捷达、红旗、桑塔纳)，(桑塔纳、红旗、捷达)，(捷达、桑塔纳、红旗)，(桑塔纳、捷达、红旗)，共有6个，所以“捷达”车停在“桑塔纳”车右边的概率为，“红旗”车停在最左边的概率为.答案a3在所有两位数(1099)中，任取一个数，能被2或3整除的概率是()a. b. c. d.解析1099中共有90个数字，其中满足能被2或3整除的有60个，故所求概率为.答案c4甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()a. b. c. d.解析该事件的基本事件：(甲丙，乙丁)，(甲丁，乙丙)，(甲丙，乙丙)，(甲丁，乙丁)故甲、乙两个把贺卡送给同一人的概率为.答案a5先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子点数分别记为x，y，则log2xy1的概率为()a. b. c. d.解析先后抛两枚骰子，共有36个基本事件，若log2xy1，则y2x，符合条件的x，y有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，p.答案a6将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.则事件“xy3”的概率为()a. b. c. d.解析先后投掷骰子两次共有36个基本事件，其中两点和小于等于3的有：(1,1)，(1,2)，(2,1)故满足xy3的概率为.答案a7下列试验是古典概型的为_从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；同时掷两枚均匀正方体骰子(每个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，点数和为7的概率；近三天中有一天降雨的概率；10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率解析不是古典概型，因为不符合等可能性，受多方面因素影响答案8同时抛掷两个骰子，向上的点数不相同的概率为_，向上的点数之积为偶数的概率为_解析同时抛两个骰子，向上的点数相同的基本事件有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，故点数不同的基本事件有36630个所以向上点数不同的概率为.两数之积为偶数，可以是奇数偶数，也可以是偶数偶数骰子上有奇数1,3,5，偶数2,4,6.故向上的点数之积为偶数的基本事件为3323327个所以向上的点数之积为偶数的概率为.答案9在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出两个数，则两个数的和是2或3的倍数的概率为_解析从五个数字中任取两个所包含的基本事件有(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10个，两个数的和是2或3的倍数的基本事件有6个，p.答案能 力 提 升10某工厂由于工作失误，未贴标签前，把2箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的2箱牛奶混到了一起对这4箱牛奶逐箱进行检测，到确定出2箱问题牛奶为止(1)求第一次检测时，就检测出含“三聚氰胺”的牛奶概率；(2)求通过2次检测，就能筛选出2箱问题牛奶的概率解用a1，a2分别表示2箱含“三聚氰胺”的问题牛奶，用b1，b2分别表示合格的2箱牛奶这4箱排列共有以下24种可能：a1a2b1b2，a1a2b2b1，a1b1a2b2，a1b2a2b1，a1b1b2a2，a1b2b1a2，a2a1b1b2，a2a1b2b1，a2b1a1b2，a2b2a1b1，a2b1b2a1，a2b2b1a1，b1a1a2b1，b1a1b2a2，b1a2a1b2，b1b2a1a2，b1a2b2a1，b1b2a2a1，b2a1a2b1，b2a1b1a2，b2a2a1b1，b2b1a1a2，b2a2b1a1，b2b1a2a1.(1)由上可知第一次检测时，就检测出含“三聚氰胺”的牛奶有12种可能，p.(2)通过2次检测，就能筛选出2箱问题牛奶的有8种可能，p.11袋中装有6个形状完全相同的小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率：(1)a：取出的两个球都是白球；(2)b：取出的两个球是一个白球一个红球解设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取两个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种(1)从袋中的6个小球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的两个小球全是白球的概率为p(a)；(2)从袋中的6个小球中任取两个，其中一个是红球，而另一个是白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8种取出的两个小球一个是白球，另一个是红球的概率为p(b).12下表是某班英语及数学的成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为15个等级例如表中所示英语成绩为4级，数学成绩为2级的学生共5人设x、y分别表示英语成绩和数学成绩.(1)x4的概率是多少？x4且y3的概率是多少？x3的概率是多少？在x3的基础上，y3的概率是多少？(2)x2的概率是多少？ab的值是多少？解(1)p(x4)；p(x4，y3)；p(x3)p(x3)p(x4)p(x5)；当x3时，有5035(人)，在此基础上，y3时，有1708(人)，所以在x3的基础上，p(y3).(2)p(x2)1p(x1)p(x3)1.又p(x2)，所以ab3.品 味 高 考13箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件a表示“拿出的手套配不成对”；事件b表示“拿出的都是同一只手上的手套”；事件c表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”(1)请罗列出所有的基本事件；(2)分别求事件a、事件b、事件c的概率解(1)分别设3双手套为：a1a2；b1b1；c1c2；a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)；(a2，b1)，(a2，b2)，(a