9.1.2不等式的性质.1.2_不等式的性质_.doc

9.1.2 不等式的性质（第1课时）教学目标知识技能1、 理解不等式的性质。2、 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。数学思考通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。解决问题1、 通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。2、 通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度1、 认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。2、 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。重点不等式的性质难点不等式性质3的探索及运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的环节1 创设情境，提出问题环节2 结合模型，解决问题环节3 解释现象，阐述结论环节4 应用新知，学以致用环节5 拓展反馈，巩固新知环节6 课堂小结，总结收获利用课件演示天平实验，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节课有关的已有知识，并利用天平实验创设情境，提出问题，提取学生的求知欲，为探索不等式的性质作准备。利用天平观察及数字探究等方法，探索不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式性质与等式性质的异同。让学生用自己的文字语言总结规律，同时要求用符号语言来表达，培养学生抽象概括能力、语言表达能力及符号感。通过用不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生对理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。通过用不等式解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式解不等式的方法。学生归纳总结本节课的主要内容和思想方法，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1观察一组天平动画，并回顾等式有哪些性质？教师提问，操作课件。学生回答等式的性质：性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式的性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。活动2 观察一组天平动画（小虫吃了苹果一口），创造新情境，提出问题。教师提问：天平会出现什么情况？用什么数学式子可以表现这一现象？学生回答：天平会倾斜，这一现象可以用数学中的不等式来表现。 通过设计这一情境，从相等关系引出不等关系，从而提出问题。让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。活动3数学小实验：用“”或“=”填空。完成探究1和探究2学生分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘以或除以一个正数或负数时的不同结论，此时教师应引导学生从数的不同类别去举例，观察对比，从而体会不等式性质与等式性质的异同。通过精心设计的表格，让学生自主探究，自主设计，观察不等式的变化，并归纳总结不等式的性质，进一步培养学生抽象概括能力及合情推理能力。通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，举例，分类的思想，积累数学活动的经验。由于学生自主发现不等式的两边乘以（或除以）同一个正数和同一个负数存在不同的结论，有了这种体验和经历，有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节的难点。活动4 你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1 不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2 不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。 学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。活动5你能用式子表示不等式的三条性质吗?教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，注意学生对不等式性质2、性质3是否能分开说明。学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法。教师深入小组，帮助指导学生用字母表示不等式的性质，并注意对字母表示的数的条件的说明。 用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言互相转化的能力，进一步发展符号感。活动6 你能说一说不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点吗？学生分组讨论，得出不等式的性质与等式的性质的相同点和不同点：相同点：都是对不等式和等式进行变形，两边加、减、乘、除的都是同一个数不同点：等式的性质有2条，它们表示了等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，相等关系不变；不等式的性质有3条，它们表示了不等式两边进行同样的加（减）、乘（除）运算时，大小关系有时不变，有时改变。对于乘（除）运算，不等式性质要乘数（除数）的正、负分别讨论，两者的结果不同。 进一步体现类比思想。活动7学以致用，小试牛刀1、孙悟空火眼金晴（1）如果x+54，那么两边都 ，可得x-1（2）在-7-2的两边都减去6，可得 （4）在-3-4的两边都乘以7，可得 （5）在-8b，那么（1）a-3 b-3（不等式性质 ）（2）2a 2b（不等式性质 ）（3）-3a -3b（不等式性质 ）（4）a-b 0（不等式性质 ）（5）-3.5a+1 -3.5b+1学生独立完成，举手回答问题。教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质。数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭。两道练习以别开生面的形式出现，给学生一种充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。 设计练习由浅入深，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下一步利用不等式的性质解不等式作准备。活动8例题讲解利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-726；（2）3x3智力闯关设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）AABC BCBA CBAC DBCA学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范书写。通过用不等式的性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性。在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯。 了解学习效果，让学生运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。展示学生的成果，让学