山东省东营市广饶县乐安中学八年级数学下学期开学试题（含解析） 新人教版.docVIP

山东省东营市广饶县乐安中学2015-2016学年八年级数学下学期开学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）a13b12c15d102下列几组数中，为勾股数的是（）a，1b3，4，6c5，12，13d0.9，1.2，1.53如图，在平行四边形abcd中，efad，hnab，则图中的平行四边形的个数共有（）a12个b9个c7个d5个4如图若要使平行四边形abcd成为菱形则需要添加的条件是（）aab=cdbad=bccab=bcdac=bd5两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）a平行四边形b矩形c菱形d正方形6在abc中，ab=8，ac=15，bc=17，则该三角形为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形7下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）a1，2，3b2，3，4c3，4，5d4，5，68平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d对角线互相垂直且相等9如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，则图中的等腰三角形有（）a4个b6个c8个d10个10三角形的边长之比为：1.5：2：2.5；4：7.5：8.5；1：2；3.5：4.5：5.5其中可以构成直角三角形的有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分24分）11如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米12在abcd中，a+c=260，则c=，b=13在abcd中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为14用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为cm15如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是16如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则1=度17如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点a为圆心，以ab长为半径画弧，交x正半轴于点c，则点c的坐标为18如图，网格中的小正方形边长均为1，abc的三个顶点在格点上，则abc中ab边上的高为三、解答题19在rtabc中，c=90，ab=41，bc=40，求ac20如图，在abc中，d、e、f分别为边ab、bc、ca的中点证明：四边形decf是平行四边形21已知：如图，b=d=90，a=60，ab=4，cd=2求：四边形abcd的面积22如图，已知点e、f在四边形abcd的对角线延长线上，ae=cf，debf，1=2（1）求证：aedcfb；（2）若adcd，四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由23如图，四边形abcd是菱形，对角线ac、bd相交于点o，dhab于h，连接oh，求证：dho=dco24如图，已知四边形abcd是平行四边形，deab，dfbc，垂足分别是e、f，并且de=df求证：（1）adecdf；（2）四边形abcd是菱形25已知：如图所示，e是正方形abcd边bc延长线一点，若ec=ac，ae交cd于f，则afc=度26一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角所以我这个四边形门就是矩形”根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）a13b12c15d10【考点】勾股定理【分析】此题利用勾股定理a2+b2=c2可直接得出答案【解答】解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，利用勾股定理得斜边长为=13故选a2下列几组数中，为勾股数的是（）a，1b3，4，6c5，12，13d0.9，1.2，1.5【考点】勾股数【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：a、2+2=12，不是勾股数，故本选项不符合题意b、32+4262，不是勾股数，故本选项不符合题意c、52+122=132，是勾股数，故本选项符合题意d、0.92+1.22=1.52，不是勾股数，故本选项不符合题意故选c3如图，在平行四边形abcd中，efad，hnab，则图中的平行四边形的个数共有（）a12个b9个c7个d5个【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形的定义即可求解【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边aeoh，hofd，ebno，oncf，aefd，ebcf，abnh，hncd，abcd都是平行四边形，共9个故选b4如图若要使平行四边形abcd成为菱形则需要添加的条件是（）aab=cdbad=bccab=bcdac=bd【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形可添加：ab=ad或acbd【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：ab=bc故选：c5两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）a平行四边形b矩形c菱形d正方形【考点】正方形的判定【分析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选d6在abc中，ab=8，ac=15，bc=17，则该三角形为（）a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据已知可得三边符合勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：abc中，ab=8，bc=17，ac=17，152+82=172，即ac2+ab2=bc2，三角形是直角三角形，故选b7下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）a1，2，3b2，3，4c3，4，5d4，5，6【考点】勾股数【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案【解答】解：a、12+2232，不能构成直角三角形，故不符合题意；b、22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；c、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；d、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意故选：c8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d对角线互相垂直且相等【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断【解答】解：a、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；b、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；c、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；d、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质故选：a9如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，则图中的等腰三角形有（）a4个b6个c8个d10个【考点】正方形的性质；等腰三角形的判定【分析】先根据正方形的四边相等即对角线相等且互相平分的性质，可得ab=bc=cd=ad，ao=od=oc=ob，再根据等腰三角形的定义即可得出图中的等腰三角形的个数【解答】解：正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，ab=bc=cd=ad，ao=od=oc=ob，abc，bcd，adc，abd，aob，boc，cod，aod都是等腰三角形，一共8个故选：c10三角形的边长之比为：1.5：2：2.5；4：7.5：8.5；1：2；3.5：4.5：5.5其中可以构成直角三角形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】勾股定理的逆定理【分析】判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故正确；42+7.52=8.52，能构成直角三角形，故正确；12+2=22，能构成直角三角形，故正确；3.52+4.525.52，不能构成直角三角形，故错误故选c二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分24分）11如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行10米【考点】勾股定理的应用【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解：如图，设大树高为ab=12m，小树高为cd=6m，过c点作ceab于e，则四边形ebdc是矩形，连接ac，eb=6m，ec=8m，ae=abeb=126=6（m），在rtaec中，ac=10（m）故小鸟至少飞行10m故答案为：1012在abcd中，a+c=260，则c=130，b=50【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得平行四边形的对角相等，邻角互补，继而求得答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，a=c，a+b=180，a+c=260，a=c=130，b=50故答案为：130，5013在abcd中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为10cm、6cm【考点】平行四边形的性质【分析】平行四边形两组邻边相等，进而再利用周长及两边的关系即可求解【解答】解：可设两边分别为x，y，由题意可得，解得，故答案为：10cm、6cm14用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为12cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边相等的性质，设长边为3xcm，则短边长为2xcm，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设长边为3xcm，则短边长为2xcm；根据题意得：2（2x+3x）=40，解得：x=4，较长边为34=12（cm）故答案为1215如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是菱形【考点】菱形的判定【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形abcd为菱形所以根据菱形的性质进行判断【解答】解：过点d分别作ab，bc边上的高为ae，af，四边形abcd是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，abcd，adbc，四边形abcd是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；deab，dfbc，de=df（两纸条相同，纸条宽度相同），s平行四边形abcd=abed=bcdf，ab=cb，四边形abcd是菱形，故答案为：菱形16如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则1=120度【考点】菱形的性质【分析】根据题意可得，ab和菱形的两边构成的三角形是等边三角形，可得a=60，所以，1=120【解答】解：如图，连接ab菱形的边长=15cm，ab=bc=15cmaob是等边三角形abo=60，aod=120 1=120故答案为：12017如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8）以点a为圆心，以ab长为半径画弧，交x正半轴于点c，则点c的坐标为（4，0）【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】首先利用勾股定理求出ab的长，进而得到ac的长，因为oc=acao，所以oc求出，继而求出点c的坐标【解答】解：点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8），ao=6，bo=8，ab=10，以点a为圆心，以ab长为半径画弧，ab=ac=10，oc=acao=4，交x正半轴于点c，点c的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）18如图，网格中的小正方形边长均为1，abc的三个顶点在格点上，则abc中ab边上的高为【考点】等腰三角形的性质；勾股定理【分析】由已知可得到三角形各边的长，从而根据勾股定理可求得bc边上的高，再根据面积公式即可求得ab边上的高的长【解答】解：由图知，abc是等腰三角形，过点c作cdab于点d，ab=ac=，bc=，bc边上的高为=，设cd=h，sabc=h，h=三、解答题19在rtabc中，c=90，ab=41，bc=40，求ac【考点】勾股定理【分析】利用已知直接利用勾股定理求出ac的长【解答】解：rtabc中，c=90，ab=41，bc=40，ac=920如图，在abc中，d、e、f分别为边ab、bc、ca的中点证明：四边形decf是平行四边形【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理【分析】先由中位线定理得到dfbc，df=bc=ec，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行平行四边形的判定【解答】证明：d、f分别为边ab、ca的中点dfbc，df=bc=ec，四边形decf是平行四边形21已知：如图，b=d=90，a=60，ab=4，cd=2求：四边形abcd的面积【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】延长ad，bc，交于点e，在直角三角形abe中，利用30度角所对的直角边得到ae=2ab，再利用勾股定理求出be的长，在直角三角形dce中，同理求出de的长，四边形abcd面积=三角形abe面积三角形dce面积，求出即可【解答】解：延长ad，bc，交于点e，在rtabe中，a=60，ab=4，e=30，ae=2ab=8，be=4，在rtdce中，e=30，cd=2，ce=2cd=4，根据勾股定理得：de=2，则s四边形abcd=sabesdce=abbedced=82=622如图，已知点e、f在四边形abcd的对角线延长线上，ae=cf，debf，1=2（1）求证：aedcfb；（2）若adcd，四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得e=f，再利用“角角边”证明aed和cfb全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得ad=bc，dae=bcf，再求出dac=bca，然后根据内错角相等，两直线平行可得adbc，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形abcd是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形解答【解答】（1）证明：debf，e=f，在aed和cfb中，aedcfb（aas）；（2）解：四边形abcd是矩形理由如下：aedcfb，ad=bc，dae=bcf，dac=bca，adbc，四边形abcd是平行四边形，又adcd，四边形abcd是矩形23如图，四边形abcd是菱形，对角线ac、bd相交于点o，dhab于h，连接oh，求证：dho=dco【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相平分可得od=ob，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得oh=ob，然后根据等边对等角求出ohb=obh，根据两直线平行，内错角相等求出obh=odc，然后根据等角的余角相等证明即可【解答】证明：四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90，dhab，oh=bd=ob，ohb=obh，又abcd，obh=odc，在rtcod中，odc+dco=90，在rtdhb中，dho+ohb=90，dho=dco24如图，已知四边形abcd是平行