【状元之路】高考数学二轮复习钻石卷 高频考点训练29.doc

2014高考数学（全国通用）二轮复习钻石卷高频考点训练29一、填空题：本大题共9小题，每小题5分，共45分1不等式|x1|3的解集为_解析由|x1|3得3x134x2，所以不等式|x1|0，y0，且x2y1，则的取值范围是_解析依题意得(x2y)33232，当且仅当，即x1，y时取等号，因此的取值范围是32，)答案32，)3不等式|x3|x2|3的解集为_解析当x2时，(x3)(x2)53恒成立；当3x2时，x3(x2)2x13，解得x1，即1x2；当x3时，(x3)(x2)53不成立，综上可得此不等式的解集为x|x2，或1x2x|x1答案x|x14(2013重庆卷)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_解析|x5|x3|(x5)(x3)|8，故a8.答案a85若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_解析由于|x1|x2|(x1)(x2)|3，所以只需|a|3即可，所以a3或a3.答案a3或a36若不等式|a2|1对一切非零实数x均成立，则实数a的最大值是_解析令f(x)，由题意只要求|a2|1f(x)时a的最大值，而f(x)|x|2，|a2|12，解得1a3，故a的最大值是3.答案37xy的最大值是_解析xy1，最大值为1.答案18若不等式|2xm|3x6|恒成立，则实数m的取值范围为_解析在同一直角坐标系中分别画出函数y|2xm|及y|3x6|的图象(如图所示)，由于不等式|2xm|3x6|恒成立，所以函数y|2xm|的图象在y|3x6|的图象的下方，因此，函数y|2xm|的图象也必须经过点(2,0)，所以m4.答案49(2013湖南卷)已知a，b，cr，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为_解析由柯西不等式得(a24b29c2)(121212)(a2b3c)236，所以a24b29c212，从而a24b29c2的最小值为12.答案12二、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10(本小题10分)(2013福建卷)设不等式|x2|a(an*)的解集为a，且a，a.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解(1)因为a，且a，所以a，且a，解得1.(1)当a2时，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2，求a的值解(1)当a2时，f(x)|x4|当x2时，由f(x)4|x4|，得2x64，解得x1；当2x4时，f(x)4|x4|无解；当x4时，由f(x)4|x4|，得2x64，解得x5；所以f(x)4|x4|的解集为x|x1，或x5(2)记h(x)f(2xa)2f(x)，则h(x)由|h(x)|2，解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2，所以于是a3.12(本小题10分)(2013辽宁沈阳二模)设函数f(x)|x1|x5|，xr.(1)求不等式f(x)x10的解集；(2)如果关于x的不等式f(x)a(x2)2在r上恒成立，求实数a的取值范围解(1)f(x)当x1时，2x4x10，x2，则2x5时，2x4x10，x14，则5x14.综上可得，不等式f(x)x10的解集为2,14(2)设g(x)a(x2)2，