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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 10-4直线与圆、圆与圆的位置关系同步检测（1）文12013天津已知过点p(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()ab1c2 d.解析：由题意知点p(2,2)在圆(x1)2y25上，设切线的斜率为k，则k1，解得k，直线axy10的斜率为a，其与切线垂直，所以a1，解得a2，故选c项答案：c22013山东过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为()a2xy30 b2xy30c4xy30 d4xy30解析：设切线方程为yk(x3)1，即kxy3k10，由圆心到直线距离为1，得k0或，切线方程分别与圆方程联立，求得切点坐标分别为(1,1)，故所求直线的方程为2xy30.故选a项答案：a32013江西过点(，0)引直线l与曲线y相交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积取最大值时，直线l的斜率等于()a.bcd解析：曲线y的图像如图所示：若直线l与曲线相交于a，b两点，则直线l的斜率k0，设l：yk(x)，则点o到l的距离d.又saob|ab|d2d，当且仅当1d2d2，即d2时，saob取得最大值所以，k2，k.故选b项答案：b42013重庆已知圆c1：(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2(y4)29，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|pn|的最小值为()a54 b.1c62 d.解析：圆c1，c2的圆心分别为c1，c2，由题意知|pm|pc1|1，|pn|pc2|3，|pm|pn|pc1|pc2|4，故所求值为|pc1|pc2|4的最小值又c1关于x轴对称的点为c3(2，3)，所以|pc1|pc2|4的最小值为|c3c2|4454，故选a项答案：a52013江苏如图，在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：y2x4.设圆c的半径为1，圆心在l上(1)若圆心c也在直线yx1上，过点a作圆c的切线，求切线的方程；(2)若圆c上存在点m，使ma2mo，求圆心c的横坐标a的取值范围解析：(1)由题设，圆心c是直线y2x4和yx1的交点，解得点c(3,2)，于是切线的斜率必存在设过a(0,3)的圆c的切线方程为ykx3，由题意，1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆c的方程为(xa)2y2(a2)21.设点m(x，y)，因为ma2mo，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点m在以d(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点m(x，y)在圆c上，所以圆c与圆d有公共点，则|21|cd21，即13.由5a212a80，得ar；由5a212a0
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